L'énigme de Fermat : trois siècles de défi mathématique

Description

Couverture Page de titre Préface de Alvarez Introduction Chapitre 1. De la lumière dans la maison des mathématiques Lundi, mardi ... Et mercredi Un mathématicien en première page Chapitre 2. Tout a commencé chez les Sumériens La tablette Plimpton 322 La numération sexagésimale babylonienne Du système métrique décimal au système numérique sexagésimal L'union de peuples et la fusion de différents systèmes Les théories astronomiques et les degrés Des façons de compter La langue et l'écriture Deux symboles pour dénombrer le monde Le système additif Le système positionnel Les décimales Traduction de la tablette Plimpton 322 en notation décimale L'hypothèse d'Otto Neugebauer L'explication de R. Creighton Buck L'interprétation d'Eleanor Robson Le théorème de Pythagore et les Sumériens Les mathématiques indiennes entrent en scène La culture harappéenne La culture védique Les sulbasutras et les autels Chapitre 3. Fermat, un amateur de génie Naissance, famille et éducation Les cercles mathématiques Sa carrière administrative et politique Le "prince des amateurs" et Pierre de Carcavy Marin Mersenne La correspondance avec Fermat Le problème de la cycloïde La méthode des maxima et minima Des centres d'intérêt multiples Une façon particulière de travailler La querelle avec Descartes La théorie de la réfraction Chapitre 4. La genèse du dernier théorème Les Éléments d'Euclide Les nombres parfaits Génération de nombres parfaits Conjectures autour des nombres parfaits Les Arithmétiques de Diophante Importance de l'oeuvre La transmission du legs de Diophante Visite guidée des problèmes des Arithmétiques de Diophante Le problème 32 du Livre II La solution du problème 32 Caractéristiques du problème Raisonnements parallèles Le problème 29 du Livre IV Une annotation énigmatique Retour au Livre II : le problème 8 Les apports de Fermat Un génie jamais publié Chapitre 5. Les ingrédients d'un mets savoureux Le grand prix de Fermat Les deux cents premières années Une protagoniste inattendue La démonstration de Lamé Solutions idéales Une question de genre Un pont entre deux mondes Le premier monde : les courbes elliptiques Le second monde : les formes modulaires Le pont : la conjecture de Taniyama-Shimura La conjecture epsilon De la conjecture au théorème Et maintenant, quoi ? Chapitre 6. La preuve L'enfant qui voulut démontrer le théorème de Fermat En comptant des infinis Flach, Katz et la lumière au fond du tunnel Un courriel matinal "Je ne comprends toujours pas, Andrew" Révélation La médaille qui ne lui a jamais été attribuée Épilogue. Y a-t-il une vie après Fermat ? Annexe. Les nombres polygonaux Bibliographie Index analytique