Математическая обработка информации

Description

Введение Глава 1. Информация. Использование математического языка для записи и обработки информации 1.1. Информация и информационное общество 1.2. Использование математического языка для записи и обработки информации 1.2.1. Аксиоматический метод как основа построения математических теорий 1.2.2. Математическое моделирование как один из основных методов познания 1.3. Математические средства представления информации в виде знаковых информационных моделей 1.3.1. Формулы 1.3.2. Таблицы 1.3.3. Графики Контрольные вопросы и задания Задания для самостоятельной работы Глава 2. Элементы теории множеств. Теоретико-множественные основы математической обработки информации 2.1. Понятие множества 2.2. Подмножество. Основные числовые множества 2.3. Операции над множествами 2.4. Диаграммы Эйлера—Венна, таблицы вхождения элементов, координатная плоскость 2.5. Формула включений и исключений 2.6. Декартово произведение множеств. Соответствия. Бинарные отношения и их свойства. Отображения Контрольные вопросы и задания Задания для самостоятельной работы Глава 3. Элементы теории графов. Методы решения задач как средство обработки и интерпретации информации 3.1. Понятие графа 3.2. Способы задания графов 3.3. Операции над графами 3.4. Изоморфизм графов 3.5. Маршруты, циклы в неориентированном графе 3.6. Пути, контуры в ориентированном графе 3.7. Связность графа 3.8. Деревья, лес 3.9. Взвешенные графы 3.10. Эйлеровы и гамильтоновы графы Контрольные вопросы и задания Задания для самостоятельной работы Глава 4. Элементы алгебры логики. Использование логических законов при работе с информацией 4.1. Высказывания. Логика высказываний 4.2. Основные логические операции. Таблицы истинности 4.2.1. Отрицание ¬x (читается «не x») 4.2.2. Дизъюнкция x ∨ y (читается «x или y») 4.2.3. Конъюнкция x & y (читается «x и y») 4.2.4. Сложение по модулю x ⊕ y (читается «исключающее или», «логическое либо») 4.2.5. Импликация x → y (читается «если x, то y») 4.2.6. Эквиваленция (или эквивалентность) x ~ y (x ↔ y) (читается «x тогда и только тогда, когда y») 4.3. Логические формулы 4.4. Тавтология и противоречие. Равносильность высказываний 4.5. Основные законы алгебры логики 4.6. Совершенные нормальные формы 4.7. Примеры решения логических задач 4.7.1. Решение логических задач с помощью табличного метода 4.7.2. Решение логических задач с помощью рассуждений 4.7.3. Решение логических задач с помощью средств алгебры логики Контрольные вопросы и задания Задания для самостоятельной работы Глава 5. Элементы комбинаторики. Комбинаторные методы обработки информации 5.1. Основные определения и правила комбинаторики 5.2. Соединения без повторений 5.3. Соединения с повторениями Контрольные вопросы и задания Задания для самостоятельной работы Глава 6. Основные понятия теории вероятностей. Вероятностные методы обработки информации 6.1. События 6.2. Вероятность 6.2.1. Статистическое определение вероятности 6.2.2. Классическое определение вероятности 6.2.3. Геометрическое определение вероятности 6.3. Основные теоремы теории вероятностей 6.3.1. Сумма событий. Теорема сложения вероятностей 6.3.2. Произведение событий. Теорема умножения вероятностей 6.4. Формула полной вероятности. Формула байеса 6.5. Схема решения задач по теории вероятностей 6.6. Решение задач по теории вероятностей с помощью графов Контрольные вопросы и задания Задания для самостоятельной работы Глава 7. Элементы математической статистики. Статистические методы обработки информации 7.1. Основные понятия математической статистики 7.2. Проблемы измерения и виды шкал 7.2.1. Виды шкал 7.2.2. Типы данных 7.2.3. Правила ранжирования 7.3. Описательные статистики 7.3.1. Меры центральной тенденции 7.3.2. Меры изменчивости 7.3.3. Первичное описание исходных данных 7.3.4. Характеристики рассеивания 7.4. Ранговые корреляции и взаимосвязи в педагогических экспериментах 7.4.1. Корреляционное отношение 7.4.2. Коэффициент вариации 7.4.3. Доверительный интервал 7.4.4. Коэффициент ранговой корреляции Спирмена 7.4.5. Коэффициент корреляции Пирсона 7.4.6. Корреляционные матрицы и графы Контрольные вопросы и задания Задания для самостоятельной работы Практикум по курсу «Основы математической обработки информации» на базе MS Excel. Лабораторные работы. Лабораторная работа 1. Основы работы с Microsoft office Excel. Ввод данных Задание 1. Перемещение по листу MS Excelи выделение ячеек Задание 2. Ввод данных в ячейки Excel Задание 3. Использование автозаполнения Задание 4. Форматирование ячеек и их содержимого в Excel Задание для самостоятельной работы Лабораторная работа 2. Создание таблицы и выполнение расчетов Задание 1. Создание таблицы Задание 2. Создание и редактирование формул в таблице Задание 3. Сортировка данных Задание 4. Фильтрация (выборка) данных с помощью автофильтра Задания для самостоятельной работы Лабораторная работа 3. Фильтрация данных с использованием расширенного фильтра. Условное форматирование Задание 1. Фильтрация данных с использованием расширенного фильтра Задание 2. Условное форматирование Задания для самостоятельной работы Лабораторная работа 4. Построение диаграмм в MS Excel Задание 1. Построение диаграмм Задание 2. Диаграммы со вспомогательными осями Задание 3. Смешанная (комбинированная) диаграмма Задание 4. Диаграмма Ганта Задания для самостоятельной работы Лабораторная работа 5. Логические функции Задание 1. Логическая функция ЕСЛИ (IF) Задание 2. Логическая функция И (AND) Задание 3. Логическая функция ИЛИ (OR) Задание 4. Совместное использование логических функций Задание 5. Использование функций Дата и Время Задание 6. Использование вложенных условных функций Задания для самостоятельной работы Лабораторная работа 6. Подбор параметра и поиск решения Задание 1. Инструмент анализа Подбор параметра Задание 2. Инструмент анализа данных Поиск решения Задания для самостоятельной работы Лабораторная работа 7. Решение комбинаторных задач в MS Excel Задания для самостоятельной работы Лабораторная работа 8. Решение вероятностных задач в MS Excel Задания для самостоятельной работы Лабораторная работа 9. Статистическая обработка информации в MS Excel Задания для самостоятельной работы Итоговая лабораторная работа по курсу «Основы математической обработки информации» Задания для самостоятельной работы Список литературы