巴拿赫空间引论

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《巴拿赫空间引论》 目录页 目录页1 目录页2 正文 第一章 赋范线性空间的基本概念 § 1. 1. 赋范线性空间的基本特性 § 1. 2. Banach 空间的定义及例 § 1. 3. 空间的可分性 § 1. 4. 商空间与积空间 § 1. 5. 赋范线性空间的等价与完备化 第二章 线性算子的基本概念 § 2. 1. 线性算子(泛函)的定义及例 § 2.2. 有界线性算子空间与全连续算子 § 2.3. 共轭空间的定义及例 § 2.4. 自反空间与共轭算子的概念 第三章有界线性泛函的存在定理 § 3. 1.线性泛函的(控制)延拓定理 § 3.2. 线性簇、凸集、次凸泛函与Minkowski 泛函 § 3.3. 分隔性定理 § 3.4. 最佳逼近的存在性 § 3.5. 自反空间的一些特性 § 3.6. 一致凸空间与严格凸空间 第四章 共鸣定理 § 4. 1.完备空间中的共鸣定理 § 4.2. 不完备空间中的共鸣定理 § 4.3. 共鸣定理的一些应用 § 4.4. 第一纲的赋范线性空间 § 4.5. 元列的弱收敛与强收敛 § 4.6. 关于拟次加泛函的有限性 第五章 开映象定理与闭图象定理 § 5. 1. 闭线性算子 § 5. 2. 开映象定理与闭图象定理 § 5. 3. 闭图象定理与Banach 逆算子定理的一些应用 § 5. 4. 关于空间的可数基 § 5. 5. 逆算子T- 1 与(T*)-l 的存在性 第六章 抽象函数简介 § 6. 1. 抽象函数的连续性与囿变性 § 6. 2. 抽象函数的可导性与Riemann 积分 § 6. 3. 实抽象可测函数 § 6. 4. 实可测函数的Pettis 积分与Bochner 积分 § 6. 5. 复变数的抽象解析函数 第七章 Banach 代数简介 § 7. 1. Banach 代数的定义及例 § 7. 2. Banach 代数的同构 § 7. 3. 正则元、幻、极大幻与根基 § 7. 4. 豫解元、谱和广义幂零元 § 7. 5. 在可易Banach 代数中的极大幻 § 7. 6. 半单纯可易(B)-代数中代数结构与拓扑结构的关系 附录 关于拓扑线性空间的一些基本性质 习题提示 参考文献