Основы теории функций действительного переменного: Учебное пособие

Description

Учебное пособие посвящено изложению избранных глав теории функций действительного переменного, в соответствии с программой обучения на очном и заочном отделениях математических факультетов педагогических университетов. Пособие состоит из пяти глав. В первой главе рассмотрены необходимые понятия из теории множеств. Вторая глава посвящена изложению основ теории меры Лебега. В третьей главе изложены принципиальные понятия и свойства измеримых функций. В четвертой главе дано определение интеграла Лебега и проведено сравнение нового понятия интеграла с классическим интегралом Римана. Последняя, пятая глава посвящена принципиальным вопросам теории метрических пространств, в ней даются необходимые начальные сведения и определения, устанавливаются основные свойства, характеризующие подмножества метрического пространства и функции, определенные на таких подмножествах. При написании книги был использован опыт преподавания курса теории функций действительного переменного на математическом факультете Уральского государственного педагогического университета. Электронная версия издания размещена на сайте математического факультета УрГПУ