微积分下 第2版

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第七章　矢量代数与空间解析几何 1　二阶、三阶行列式及线性方程组 1.1　二阶行列式和二元线性方程组 1.2　三阶行列式和三元线性方程组 习题7-1 2　矢量概念及矢量的线性运算 2.1　矢量概念 2.2　矢量的加法 2.3　矢量的减法 2.4　数量与矢量的乘法 2.5　矢量的线性组合与矢量的分解 习题7-2 3 空间直角坐标系与矢量的坐标表达式 3.1　空间直角坐标系 3.2　空间两点间的距离 3.3　矢量的坐标表达式 3.4　矢量的代数运算 习题7-3 4　两矢量的数量积与矢量积 4.1　两矢量的数量积 4.2　两矢量的矢量积 习题7-4 5　矢量的混合积与二重矢积 5.1　三矢量的混合积 5.2　三矢量的二重矢积 习题7-5 6　平面与直线方程 6.1　平面及平面方程 6.2　空间直线方程 6.3　平面束方程 习题7-6 7　曲面方程与空间曲线方程 7.1　曲面方程 7.2　空间曲线方程 习题7-7 8　二次曲面 习题7-8 第七章综合题 第八章　多元函数微分学 1 多元函数的极限与连续性 1.1　多元函数的概念 1.2　平面点集 1.3　二元函数的极限与连续 习题8-1 2　偏导数与全微分 2.1　偏导数 2.2　全微分 习题8-2 3　复合函数微分法 3.1　复合函数的偏导数 3.2　复合函数的全微分 习题8-3 4　隐函数的偏导数 4.1　隐函数的偏导数 4.2　隐函数组的偏导数 4.3　反函数组的偏导数 习题8-4 5 场的方向导数与梯度 5.1　场的概念 5.2　场的方向导数 5.3　梯度 习题8-5 6　多元函数的极值及应用 6.1　多元函数的泰勒公式 6.2　多元函数的极值 习题8-6 7　偏导数在几何上的应用 7.1　矢值函数的微分法 7.2　空间曲线的切线与法平面 7.3　空间曲面的切平面与法线 习题8-7 第八章综合题 第九章　多元函数积分学 1　二重积分的概念 1.1　二重积分的概念 1.2　二重积分的性质 习题9-1 2　二重积分的计算 2.1　在直角坐标系中计算二重积分 2.2　在极坐标系中计算二重积分 2.3　在一般曲线坐标中计算二重积分 习题9-2 3　三重积分 3.1　三重积分的概念 3.2　在直角坐标系中计算三重积分 3.3 在柱面坐标系、球面坐标系及一般曲面坐标系中计算三重积分 习题9-3 4　第一类曲线积分与第一类曲面积分 4.1　第一类曲线积分 4.2　第一类曲面积分 习题9-4 5　点函数积分的概念、性质及应用 习题9-5 第九章综合题 第十章 第二类曲线积分与第二类曲面积分 1　第二类曲线积分 1.1　第二类曲线积分的概念 1.2　格林公式 1.3　平面曲线积分与路径无关性 习题10-1 2　第二类曲面积分 2.1　第二类曲面积分的概念 2.2　第二类曲面积分的计算 2.3　高斯公式 2.4　散度场 习题10-2 3　斯托克斯公式、空间曲线积分与路径无关性 3.1　斯托克斯公式 3.2　空间曲线积分与路径无关性 3.3　旋度场 3.4　势量场 3.5　向量微分算子 习题10-3 第十章综合题 第十一章　级数 1　数项级数的基本概念 1.1　数项级数的概念 1.2　数项级数的基本性质 习题11-1 2　正项级数收敛性的判别法 习题11-2 3　一般数项级数收敛性的判别法 3.1　交错级数 3.2　绝对收敛级数与条件收敛级数 3.3　绝对收敛级数的性质 习题11-3 4　函数项级数与一致收敛性 4.1　函数项级数的基本概念 4.2　函数项级数一致收敛的概念 4.3　函数项级数一致收敛性的判别法 4.4　一致收敛级数的性质 习题11-4 5　幂级数及其和函数 5.1　幂级数及其收敛半径 5.2　幂级数的性质及运算 5.3　幂级数的和函数 习题11-5 6　函数展成幂级数 6.1　泰勒级数 6.2　基本初等函数的幂级数展开 6.3　函数展成幂级数的其他方法 习题11-6 7　幂级数的应用 7.1　函数的近似公式 7.2　数值计算 7.3　积分计算 习题11-7 8　函数的傅里叶展开 8.1　傅里叶级数的概念 8.2　周期函数的傅里叶展开 8.3　有限区间上的傅里叶展开 8.4　复数形式的傅里叶级数 8.5　矩形区域上二元函数的傅里叶展开 习题11-8 第十一章综合题 第十二章　含参量积分 1　含参量的常义积分 2　含参量的反常积分 2.1　含参量的反常积分 2.2　含参量的反常积分的性质 3　Г函数和B函数 3.1　Г函数 3.2　B函数 3.3　Г函数与B函数的关系 第十二章综合题 附录Ⅴ 度量空间与连续算子 5.1　度量空间的基本概念 5.2　度量空间中的邻域、极限、连续 习题答案