Элементы теории устойчивости

Description

Учебное пособие. — СПб: Университет ИТМО, 2015. — 208 с.В пособии излагаются основы качественной теории устойчивости решений дифференциальных уравнений и движений динамических систем разного вида. Весь материал разбит на главы, в которых достаточно подробно излагаются важнейшие понятия, теоремы об устойчивости решений дифференциальных уравнений, методы Ляпунова в теории устойчивости, устойчивость систем автоматического управления и специальные вопросы теории устойчивости.Пособие предназначено для студентов всех специальностей, прошедших учебную подготовку по курсу «Высшая математика» и интересующихся вопросами устойчивости прохождения тех или иных процессов в реальных динамических системах. Предназначено для студентов всех технических специальностей, аспирантов, научных сотрудников и преподавателей.СодержаниеВведение Устойчивость решений дифференциальных уравнений Основные понятия теории устойчивости Теоремы об устойчивости систем линейных дифференциальных уравненийНекоторые критерии устойчивости Устойчивость решений нелинейных дифференциальных уравнений Методы Ляпунова в теории устойчивости движения Первый метод Ляпунова Первый метод Ляпунова (продолжение)Второй (прямой) метод ЛяпуноваВторой метод Ляпунова (продолжение) Устойчивость систем автоматического управления Абсолютная устойчивостьСтабилизация управляемых движений Устойчивость и оптимальность процессов управления Синтез стабилизирующих адаптивных управленийСпециальные вопросы теории устойчивости Устойчивость движения механических системУстойчивость систем с распределенными параметрами Устойчивость решений ДУ в банаховом пространстве Устойчивость стохастических систем Задачи и упражнения Список литературы