Высшая математика и ее приложения к химии

Description

Учеб. пособие для студ. учреждений высш. проф. образования. — М.: ИЦ "Академия", 2013. — 368 с.В учебном пособии изложены теория обыкновенных дифференциальных уравнений, уравнений в частных производных, уравнений математической физики, элементы теории функций комплексного переменного, даны приложения химических задач к курсу линейной алгебры. Для студентов химических специальностей учреждений высшего профессионального образования.Содержание: Дифференциальные уравнения. Уравнения первого порядка. Теоремы существования и единственности. Нормальные линейные системы и дифференциальные уравнения произвольного порядка. Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами. Нормальная линейная однородная система с постоянными коэффициентами. Краевые задачи. Устойчивость. Интегральные преобразования. Уравнения в частных производных первого порядка. Уравнения в частных производных. Простейшие задачи химии, приводящие к уравнениям в частных производных. Корректные постановки задачи. Ортогональные системы и ряды Фурье. Метод Фурье решения краевых задач. Задачи, требующие применения специальных функций. Примеры уравнений с частными производными в естественно-научных задачах. Введение в комплексный анализ. Предварительные сведения о комплексных числах. Топология плоскости С. Дифференциальное исчисление функций комплексного переменного. Интегральное исчисление функций комплексного переменного. Теория рядов. Классификация изолированных особых точек и вычеты. Приложения вычетов к вычислению определенных интегралов. Приложения. Линейная алгебра.