Проблема Лахлана

Description

Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2008. — 271 с.В книге излагается генерическая конструкция, приводящая к реализации основных характеристик эренфойхтовых теорий, т.е. полных теорий с конечным, но большим единицы, числом попарно неизоморфных счетных моделей. На основе этой конструкции, а также генерической конструкции Хрушовского — Хервига представляется решение проблемы Лахлана о существовании стабильной эренфойхтовой теории. Для интересующихся математической логикой.Введение и исторический обзор Характеризация эренфойхтовости. Свойства эренфойхтовых теорий. Синтаксическая характеризация класса полных теорий с конечным числом счетных моделей. Несущественные совмещения и раскраски моделей. Типовая редуцированность и властные типы. Властные орграфы. Генерические конструкции. Семантические генерические конструкции. Синтаксические генерические конструкции. Самодостаточные классы. Генеричность счетных однородных моделей. Свойство однородного 1-амальгамирования и насыщенные генерические модели. О свойстве конечных замыканий в слияниях генерических классов. Генерические эренфойхтовы теории. Генерическая теория с несимметричным отношением полуизолированности. Генерические теории с неглавными властными типами. Теория с тремя счетными моделями. Реализации основных характеристик полных теорий с конечным числом счетных моделей. Теории с конечными предпорядками Рудина — Кейслера. Предпорядки Рудина — Кейслера в малых теория. Теории с неплотными структурами властных орграфов и теории с властными типами, не имеющие властных орграфов. Стабильные генерические эренфойхтовы теории (решение проблемы Лахлана). Малые стабильные генерические графы с бесконечным весом. Двудольные орграфы. Малые стабильные генерические графы с бесконечным весом. Безразвилочные орграфы. Малые стабильные генерические графы с бесконечным весом. Властные орграфы. Об обогащениях властных орграфов. Описание особенностей генерической конструкции стабильных эренфойхтовых теорий. Стабильные графовые расширения цветных властных орграфов. Стабильные теории с неглавными властными типами. Стабильные теории с тремя счетными моделями. Реализации основных характеристик стабильных эренфойхтовых теорий. Гиперграфы простых моделей и распределения счетных моделей малых теорий. Гиперграфы простых моделей. HPKB-Гиперграфы и теорема о структуре типа. Графовые связи между типами. Предельные модели. λ-Модельные гиперграфы. Распределения простых и предельных моделей.