Слабозаполненные матрицы

Description

Пер. с англ. / Брамеллер А., Аллан Р., Хэмэм Я. — М.: Энергия, 1979. —192 с.Книга, написанная сотрудниками Манчестерского университета А. Брамеллером и Р. Алланом и сотрудником Американского университета в Бейруте Я. Хэмэмом, содержит изложение методики использования ЭВМ для анализа режимов сложных энергосистем, основанной на свойстве слабой заполненности матрицы коэффициентов уравнений. Изложена теория решения систем уравнений большой размерности со слабозаполненными матрицами, рассмотрены специальные приемы программирования.Книга предназначена для научных работников и инженеров, занимающихся расчетом и анализом сложных электроэнергетических систем, и будет полезна студентам и аспирантам соответствующих специальностей.СодержаниеВведениеГрафы и составление линейных уравнений сетиВведениеМатрицы соединений сетиСоставление узловых линейных уравнений сетиСоставление контурных линейных уравнений сетиПереход от потоков узлов к потенциалам контуровСлабозаполненные матрицы уравнений сетиСтруктурно-симметричные матрицы коэффициентовРешение систем линейных уравненийПрямые методыАсимметрия и изменения в сетиИтеративные методыПлохая обусловленностьВыбор метода решенияФакторизация матрицОбратная матрица в виде произведенияТриангуляция матрицДвойная факторизацияСравнение методов триангуляции и двойной факторизацииИсключение неизвестных с учетом слабой заполненностиПонижение порядка матрицы и преобразование графаПринципы упорядоченияМетоды предварительного упорядоченияДинамическое упорядочениеСравнение методов упорядоченияДекомпозиция сетиПрограммирование с учетом слабой заполненностиХранение списка чиселХранение слабозаполненных матрицПринципы программирования процессов упорядочения и факторизацииПринципы программирования операции с матрицами преобразованийПринципы построения программыОпыт решения характерных задачПрименение методов учета слабой заполненности к решению задач линейного программированияПрименение модифицированного симплекс-методаРешение транспортной задачиДругие задачи линейного программированияПрименение методов учета слабой заполненности к решению нелинейных задач