Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных

Description

Учебно-методический комплекс дисциплины «Математика». Раздел 5 «Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных». Теоретические основы. Методические указания для студентов. Материалы для самостоятельной работы студентов. – Уфа: Издательство УГНТУ, 2007. – 130 с.Содержит теоретические материалы, способы и методы решения практических задач, задания для самостоятельной работы студентов, контрольные вопросы для самопроверки, список рекомендуемой литературы.Разработан для студентов, обучающихся по всем формам обучения по направлениям подготовки и специальностям, реализуемым в УГНТУ.Теоретические основы.Предварительные сведения.Определение функции нескольких переменных.Геометрическое изображение функции двух переменных.Предел и непрерывность функции нескольких переменных.Частные производные функции нескольких переменных.Геометрический смысл частных производных функции двух переменных.Частные производные высших порядков.Дифференцируемость функции нескольких переменных.Производные сложной функции.Полный дифференциал функции нескольких переменных и его приложения.Неявные функции и их дифференцирование.Экстремум функции двух переменных.Наибольшее и наименьшее значение функции двух переменных.Условный экстремум.Производная по направлению.Градиент.Методические указания для студентов.Область определения функции. Линии и поверхности.Предел функции.Непрерывность функции.Частные производные функции.Дифференциал функции.Частные производные и дифференциалы высших порядков.Производная по направлению. Градиент.Касательная плоскость и нормаль к поверхности.Экстремум функции.Наибольшее и наименьшее значения функции в замкнутой области.Условный экстремум функции.Материалы для самостоятельной работы студентов.Контрольные вопросы.Задачи и упражнения для самостоятельной работы.Расчетные задания.Лабораторная работа.Литература.