Математические модели термомеханики

Description

Изложены основные подходы к построению математических моделей сплошной среды на основе современных представлений термодинамики необратимых процессов. Главным образом внимание уделено рассмотрению общности построения моделей термоупругой сплошной среды, линейной жидкости, термовязкоупругой и термопластической сред на основе представлений о сплошных средах скоростного типа, средах с внутренними параметрами состояния и средах с памятью. Для научных работников, инженеров, аспирантов и студентов старших курсов технических университетов, специализирующихся в области механики сплошной среды и математического моделирования. Предисловие......Page 3 Газ и жидкость......Page 4 Твердое кристаллическое тело......Page 10 Твердое аморфное тело......Page 20 Основные гипотезы, предмет и методы термомеханики......Page 23 Ортогональные тензоры......Page 26 Тензорные поля. Дифференцирование и интегрирование тензоров......Page 32 Эйлеров и лагранжев способы описания движения сплошной среды......Page 36 Тензоры деформации при эйлеровом и лагранжевом способах описания движения сплошной среды......Page 38 Тензор малой деформации. Условия совместности деформаций......Page 41 Геометрический смысл компонентов тензоров малой деформации......Page 47 Кинематические характеристики сплошной среды......Page 50 Массовые, объемные и поверхностные силы......Page 53 Тензоры напряжений при различных способах описания движения сплошной среды......Page 54 Тензоры напряжений при малых деформациях......Page 57 Основные понятия термодинамики необратимых процессов......Page 60 Закон сохранения массы......Page 62 Закон сохранения количества движения......Page 63 Закон сохранения момента количества движения......Page 66 Закон сохранения энергии......Page 68 Второй закон термодинамики......Page 71 Основные подходы к построению математических моделей в механике сплошной среды......Page 75 Условия на поверхности сильного разрыва......Page 82 Классическая термоупругость......Page 88 Теория температурных напряжений......Page 94 Термоупругая среда с внутренними параметрами состояния......Page 100 Термоупругая сплошная среда скоростного типа......Page 106 Жидкость как сплошная среда скоростного типа......Page 111 Идеальная жидкость......Page 114 Некоторые особенности движения вязкой несжимаемой жидкости......Page 118 Вязкая жидкость как сплошная среда с памятью......Page 120 Термовязкоупругая среда скоростного типа......Page 123 Термовязкоупругая среда, зависящая от скорости изменения тензора напряжений......Page 127 Термовязкоупругая среда с внутренним параметром состояния......Page 130 Термовязкоупругая среда с памятью......Page 134 Ограничения на функции релаксации и частные случаи термовязкоупругой среды с памятью......Page 139 Условия текучести и условия упрочнения......Page 142 Определяющие уравнения для термоупругопластической среды......Page 148 Деформационная теория термопластичности......Page 153 Термопластическая сплошная среда с памятью......Page 158 Список литературы......Page 164