Элементарное введение в эллиптическую криптографию: алгебраические и алгоритмические основы

Description

Том 1. Алгебраические и алгоритмические основы. Настоящая книга посвящена перспективному направлению в области защиты информации, математическую основу которого составляет теория эллиптических кривых. Книга содержит необходимые для изучения эллиптической криптографии сведения по теории конечного поля и базовые понятия теории эллиптических кривых. В ней излагаются используемые алгебраические понятия и методы эффективной реализации базовых алгебраических операций, с помощью которых могут строиться как известные, так и перспективные криптографические системы, основанные на использовании группы точек эллиптической кривой. Изложение сопровождается большим числом примеров и упражнений. Том 2. Протоколы криптографии на эллиптических кривых. Настоящая книга содержит описание и сравнительный анализ алгоритмов на эллиптических кривых. Изучаются протоколы эллиптической криптографии, имеющие аналоги — протоколы на основе алгебраических свойств мультипликативной группы конечного поля и протоколы, для которых таких аналогов нет — протоколы, основанные на спаривании Вейля и Тейта. В связи с этим описаны алгоритмы спаривания Вейля и Тейта и их модификации. Изложение теории сопровождается большим числом примеров и упражнений. Предназначено для студентов, преподавателей вузов и специалистов в области защиты информации, прикладной математики, вычислительной техники и информатики. Издание представляет интерес для лиц, связанных с кодированием и передачей информации и цифровой техникой, а также специалистов по прикладной математике, интересующихся компьютерной алгеброй.