Einführung in die Mengenlehre: Die Mengenlehre Georg Cantors und ihre Axiomatisierung durch Ernst Zermelo

Description

Das Buch behandelt die Basis-Resultate der Mengenlehre aus der Zeit Cantors und Zermelos, was etwa den Zeitraum von 1870 - 1930 abdeckt. Die Ideen dieser Zeit bilden das Herz der Disziplin und haben das heutige Bild der Mathematik entscheidend mit gepr?gt. Ziel ist, die zentralen Konzepte und Probleme der Mengenlehre - M?chtigkeiten, Kardinalzahlen, Kontinuumsproblem, Wohlordnungen, transfinite Zahlen und transfinite Rekursion, mengentheoretische Untersuchungen von R - in ihrem Wesen begreifbar zu machen. Eine Axiomatik wird in ?bereinstimmung mit der historischen Entwicklung erst dann eingef?hrt, wenn die Theorie bereits weit gediehen ist und nach einem stabilen Fundament verlangt. Schlie?lich wird die Axiomatik in einen formalen Rahmen eingebettet, was Resultate ?ber die Grenzen des Geb?udes erm?glicht (wie z.B. die Unabh?ngigkeit der Kontinuumshypothese). Das Buch wendet sich an Studenten und Dozenten der Mathematik, Informatik und Philosophie, an ambitionierte Sch?ler der Oberstufe, Lehrer und interessierte Laien. Es ist geeignet als Begleitlekt?re zu den mathematischen Anf?ngervorlesungen und zu Vorlesungen ?ber mathematische Logik, sowie zum Selbststudium. Vorausgesetzt wird lediglich eine gewisse Vertautheit mit den nat?rlichen und den reellen Zahlen.