GERMAN

Spektren, Garben, Schemata: Eine kurze Einführung

By Jürgen Jost

Book information

Publisher
Springer Fachmedien Wiesbaden;Springer Spektrum
Year
2019
ISBN
978-3-658-28316-2, 978-3-658-28317-9
Language
german
Format
PDF
Filesize
702 kB (718500 bytes)
Series
essentials
Edition
1. Aufl. 2019
Pages
VII, 40\44
Time added
2020-02-08 04:42:42
Mathematics; Algebraic Geometry

Description

Das essential führt in die wesentlichen Konzepte der modernen algebraischen Geometrie ein. Dabei werden zunächst algebraische Grundbegriffe wiederholt. Die algebraische Struktur eines kommutativen Ringes spiegelt sich in der Menge seiner Primideale wider. Diese Menge kann mit einer topologischen Struktur versehen werden; dies ist der Begriff des Spektrums, der also algebraische in topologische Daten übersetzt. Mithilfe des Begriffs der Garbe kann man aus dieser topologischen die algebraische Struktur zurückgewinnen. Dieses reichhaltige Wechselspiel wird im Begriff des Schemas erfasst. Dadurch kann man die grundlegenden Objekte der algebraischen Geometrie, Nullstellengebilde von Polynomen, algebraisch untersuchen und umgekehrt geometrische Methoden auf arithmetische Fragen anwenden. Front Matter ....Pages I-VII Einleitung (Jürgen Jost)....Pages 1-2 Algebraische Grundlagen (Jürgen Jost)....Pages 3-14 Spektren von Ringen und Schemata (Jürgen Jost)....Pages 15-26 Zusammenfassung und Ausblick (Jürgen Jost)....Pages 27-30 Back Matter ....Pages 31-40

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