巴拿赫空间中算子广义逆理论及其应用

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《巴拿赫空间中算子广义逆理论及其应用 》 书名页 版权页 《现代数学基础丛书 》编委会 《现代数学基础丛书 》序 前言 目录页 目录页1 目录页2 正文 第一章 Banach 空间中投影算子 §1.1 有界线性投影算子 1.代数可补子空间与线性投影算子 2.拓扑可补子空间与有界线性投影算子 3.*在一致凸 Banach 空间中存在拓扑不可补的闭子空间 §1.2 度量投影算子 1.赋范线性空间的对偶映射 2.Banach 空间的(集值)度量投影 3.Banach 空间中度量投影算子 §1.3 拟线性投影算子 1.拟线性投影算子的定义与性质 2.有界拟线性投影算子的存在性 3.有限秩拟线性投影算子的逼近问题 第二章 线性算子的线性斜投影广义逆 §2.1 线性内逆与线性外逆 1.线性变换的内逆与外逆 2.线性算子的内逆与外逆 3.有界外逆在拟牛顿迭代方法中的应用 §2.2 线性斜投影广义逆 T^+_P,Q 的定义与性质 1.线性变换的代数广义逆 2.Banach 空间中线性算子的线性斜投影广义逆 3.Hilbert 空间中稠定闭线性算子的 Moore-Penrose 广义逆 §2.3 线性斜投影广义逆 T^+_P,Q 的扰动与连续性 1.广义逆 T^+_P,Q 的扰动 2.广义逆 T^+_P,Q 的连续性 §2.4 线性斜投影广义逆 T^+_P,Q 在非线性分析中的应用 1.局部线性化定理 2.退化解的局部分歧性定理 §2.5 线性斜投影广义逆 T^+_P,Q 在 C^k-Banach 流形中的应用 1.Banach 流形的基本知识 2.在 Banach 空间之间构造 Banach 子流形的广义原像定理 3. Banach 流形之间构造 Banach 子流形的广义原像定理 第三章 线性算子的 Drazin 广义逆 §3.1 Drazin 广义逆的定义与性质 1.算子的指标 2.线性变换的 Drazin 广义逆的定义与存在性 3.有界线性算子的 Drazin 广义逆 §3.2 Drazin 广义逆的表示 §3.3 Drazin 广义逆的扰动与连续性 1.Drazin 广义逆的扰动 2.Drazin 广义逆的连续性 第四章 线性算子的度量广义逆 §4.1 集值度量广义逆及其选择 1.集值度量广义逆 2.集值度量广义逆的齐性选择 §4.2 Tseng 度量广义逆 §4.3 Moore-Penrose 度量广义逆 §4.4 度量右逆与度量左逆 1.度量右逆 2.度量左逆 第五章 线性算子的齐性广义逆与多值线性算子的度量广义逆 §5.1 线性算子的 Moore-Penrose 齐性广义逆 §5.2 Banach 空间中多值线性算子的度量广义逆 §5.3 Hilbert 空间中线性包含的约束最小化问题 §5.4 一类奇异最优控制 第六章 线性算子的度量广义逆在不适定(偏)微分方程中的应用 §6.1 n 阶两点微分算子的广义 Green 函数 1.n 阶两点微分算子及广义 Green 函数的定义 2.广义 Green 函数的连续性与跳跃条件 3.广义 Green 函数的边界条件 §6.2 n 阶两点微分算子广义 Green 函数的表示 §6.3 L^p(Ω)(1