Алгебраические системы R-композиций элементов кольца или векторного пространства

Description

Книга предлагает введение в разработанную автором теорию алгебраических систем R-композиций, составленных из элементов не обязательно коммутативного и не обязательно ассоциативного кольца или векторов n-мерного векторного пространства. Изложены и доказаны методы составления R-композиций произвольных рангов и произвольных ступеней; определены и исследованы бинарные алгебраические операции над R-кoмпозициями; предложены возможности применения R-композиций в преобразованиях систем координат. В приложении даны новые в теории чисел разложения действительной единицы; представлены результаты исследований некоторых соотношений в прямоугольном треугольнике, давшие основания для создания теории R-композиций.(с обратной стороны обложки)R-композиции - открытые автором в 2001 году, вполне упорядоченные множества конечной мощности, состоящие из двух правильных частей (собственных подмножеств), в которых сумма элементов первой части равна сумме элементов второй части, и сумма квадратов элементов первой части равна сумме квадратов элементов второй части.R-композиции произвольных рангов и произвольных ступеней могут быть составлены из элементов различных, не обязательно коммутативных и не обязательно ассоциативных, колец, в том числе из элементов колец квадратных матриц, или из векторов л-мерных векторных пространств.В книге в сжатой, конспективной форме даны основные понятия, определения, математические доказательства свойств R-композиций, универсальные методы их составления, сформулированы требования к алгебраическим системам, из элементов которых они могут быть составлены, определены и исследованы бинарные алгебраические операции над R-композициями, предложены возможные применения свойств R-композиций в преобразованиях систем координат.В приложении представлены новые в теории чисел разложения в R-композиции действительной единицы; изложены результаты исследований некоторых соотношений в прямоугольном треугольнике, давшие основания для создания теории R-композиций.Для научных работников, специализирующихся в области математики и математической физики, преподавателей математики, студентов старших курсов математических факультетов и всех читателей, интересующихся новым в математике.