Тензорное исчисление для чайников

Description

51 стр.Инварианты.Введение в тему.Начнем с вектора.Компоненты вектора.Матричное представление.Переходим к другим координатам.Длина вектора в прямоугольных координатах.Скаляр.Скалярное произведение.Два сюрприза.И для чего они нужны.Базовые понятия тензорного исчисления.Ковариантность и контравариантность.Правило Эйнштейна.О ковариантных векторах.Тензоры.Запись тензорных выражений.Тензорные операции. Произведение.Свертка.Инварианты тензора.Метрический тензор.Упрощение тензора.Свойства метрического тензора.Единичный тензор.Тензоры в релятивистской механике.Физические векторы и тензоры.Пространство СТО.Метрика 4-пространства.Дифференциал интервала.Четырехвекторы.Собственное время.Преобразования координат.Четырехскорость.4-вектор энергии-импульса.4-сила.Антисимметричные тензоры.Альтернация.Векторное произведение. Псевдовекторы.Псевдотензоры.Псевдотензор Леви-Чивиты.Для чего нужны псевдовекторы.Антисимметричный 4-тензор.Векторные компоненты 4-тензора.Тензоры в электродинамике.Сила Лоренца.Тензор поля.4-сила Лоренца.Преобразование Лоренца для тензора.Преобразование компонент поля.Инварианты тензора поля.Тензорные поля.Дифференцирование по координатам.Вектор набла.4-градиент скалярного поля.Потенциальное поле.4-дивергенция векторного поля.4-ротор векторного поля.Четырехмерный потенциал.Получаем уравнения Максвелла.«Магнитный заряд».Энергия-импульс.Уравнение непрерывности.4-ток.Еще уравнения Максвелла.Волновое уравнение.4-плотность потока массы.Тензор энергии-импульса.Волны и частицы.Волновой 4-вектор.Плоская волна.Скорость света.Уравнение Клейна-Гордона.Инвариант волнового вектора.Дуализм волн и частиц.Фотон.Эффект Доплера.Формула Эйнштейна.Волны де Бройля.Уравнение Шредингера.Тахион.