Высшая математика

Description

М.: Флинта, 2010. — 360 с. — ISBN 978-5-9765-0299-4.Учебник содержит систематизированное изложение методологических основ математики; написан на базе лекционных курсов. В нем рассмотрены практически все аспекты дисциплины "Математика". Учебник соответствует государственному образовательному стандарту высшего профессионального образования и учебной программы по специальностям: "Психология", "Лингвистика и межкультурные коммуникации", "Юриспруденция", "Философия" и "Менеджмент". В учебник включены прикладные наработки авторов по математике, примеры использования классических методов и заданий для самостоятельной работы обучаемых. Для студентов гуманитарных специальностей, аспирантов и преподавателей, а также для научных сотрудников, предпринимателей, менеджеров и руководителей фирм.Оглавление:Основы дискретной математики. Основы теории множеств. Элементы комбинаторики. Основы теории графов. Некоторые сведения из математической логики. Элементы линейной и векторной алгебры. Матрицы, определители и их свойства. Системы линейных алгебраических уравнений. Собственные числа и собственные векторы матриц, квадратичные формы. Некоторые сведения о векторах. Функции и пределы. Некоторые сведения о функциях. Предел последовательности. Предел функции. Вычисление пределов. Комплексные числа. Основы дифференциального исчисления. Производная первого порядка. Дифференциал. Производные высших порядков. Некоторые сведения о функциях многих переменных. Понятие о частной производной. Некоторые приложения дифференциального исчисления. Элементы интегрального исчисления. Первообразная и неопределенный интеграл. Определенный интеграл. Некоторые сведения о несобственных интегралах. Приложения интегрального исчисления. Приближенное вычисление определенных интегралов. Понятие о двойном интеграле. Некоторые сведения о тройном интеграле. Некоторые сведения о дифференциальных уравнениях. Основные понятия и определения. Дифференциальные уравнения первого порядка. Дифференциальные уравнения второго порядка. Понятие о системах обыкновенных дифференциальных уравнений. Ряды. Числовые ряды. Функциональные ряды. Степенные ряды. Понятие о рядах Фурье.