Решение задач по математике. Справочник школьника

Description

М.: Слово, Ключ-С, АСТ Центр гуманитарных наук при факультете журналистики МГУ им. М.В. Ломоносова, 1997. — 640 с.Справочное пособие предназначено для учащихся, их родителей, школьных учителей, абитуриентов, содержит решение типовых задач в рамках школьной программы по математике.Арифметика.Признаки делимости.Деление с остатком.Нахождение наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного.Приведение обыкновенных дробей к наименьшему общему знаменателю.Сравнение, сложение, вычитание, умножение и деление обыкновенных дробей.Сложение, вычитание, умножение и деление десятичных дробей.Совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями.Сравнение, сложение, вычитание, умножение, деление положительных и отрицательных чисел.Проценты.Пропорции, основное свойство пропорции. Масштаб. Прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины.Среднее арифметическое.Текстовые задачи.Алгебра и начала анализа.Выражения с переменными. Тождества. Тождественные преобразования выражения. Одночлены. Многочлены.Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена и многочлена. Произведение многочленов.Формулы сокращенного умножения.Разложение многочлена на множители.Степень с целым показателем и ее свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства.Определение арифметического корня. Свойства арифметических корней. Корень нечетной степени из отрицательного числа.Алгебраические выражения. Тождественные преобразования алгебраических выражений.Линейные уравнения. Системы линейных уравнений.Квадратные уравнения. Уравнения, сводящиеся к квадратным уравнениям. Дробные уравнения. Разложение квадратного трехчлена на множители. Система уравнений второй степени.Задачи на составление уравнений и систем уравнений.Линейные неравенства с одной переменной. Дробно-линейные неравенства. Системы линейных неравенств с одной переменной.Понятие функции. Линейная функция и ее график. Квадратичная функция и ее график. Функция обратная пропорциональность и ее график.Квадратные неравенства. Системы неравенств второй степени.Неравенства и системы неравенств с двумя переменными.Иррациональные уравнения и неравенства.Уравнения и неравенства с модулем.Арифметическая и геометрическая прогрессии.Производная и ее применения.Основные свойства функций. Исследование функций.Задачи на нахождение наименьшего и наибольшего значения функции.Решение неравенств методом интервалов.Показательная функция. Решение показательных уравнений и неравенств.Логарифмы. Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения и неравенства.Первообразная. Интеграл. Вычисление площадей плоских фигур.Тригонометрия.Тригонометрические функции и их свойства.Четность. Нечетность. Периодичность тригонометрических функций. Построение графиков тригонометрических функций.Обратные тригонометрические функции.Тригонометрические уравнения.Решение тригонометрических неравенств.Решение прямоугольных треугольников.Решение косоугольных треугольников.Планиметрия.Треугольники. Равенство треугольников.Параллельные прямые.Четырехугольники.Подобие фигур.Окружность.Площади фигур.Стереометрия.Аксиомы стереометрии.Встреча с сечением. Развитие пространственного воображения.Параллельность прямых и плоскостей.Перпендикулярность прямых и плоскостей.Декартовы координаты и векторы в пространстве.Многогранники.Тела вращения.Объёмы многогранников.Объёмы и поверхности тел вращения.