Компьютерные алгоритмы теоретико-множественного анализа сложных алгебраических систем

Description

Компьютерные алгоритмы теоретико-множественного анализа сложных алгебраических систем......Page 2 Содержание......Page 4 Введение......Page 7 1.1. Представление дискретной алгебраической системы в виде динамической системы специальных объектов......Page 16 1.2. Концепция минимальных слов......Page 17 1.3. Концепция независимых слов......Page 19 2.1. Основные определения и предварительные леммы......Page 20 2.2.1. Определение К1(m, п) = (P1,A1, C1,T1)......Page 22 2.2.2. Построение Ks{m, п) для s > 1......Page 24 2.2.4. Пример: моделирование группы В(2,3)......Page 29 2.2.5. Пример: моделирование группы B(2,4)......Page 35 2.3. Алгоритм-II......Page 36 2.3.1. Определение K1(m,n) = (P1, А1,С1,T1)......Page 37 2.3.2. Построение Ks(m, п) для s > 1......Page 38 2.3.3. Условие конечности группы В(гп, п)......Page 41 2.3.4. Пример: моделирование группы В(2,3)......Page 42 2.4.1. Определение K1(m, п) = (P1, А1, С1)......Page 48 2.4.2. Построение Ks(m,n) для s >1......Page 49 2.4.3. Условие конечности группы В(m, п)......Page 52 2.4.4. Условие бесконечности группы В(m, п)......Page 53 2.4.5. Пример: моделирование группы B(2,3)......Page 54 3.1. Основные определения и замечания......Page 55 3.2.1. Определение K1(G) = ( Р1, А1, С1, T1)......Page 56 3.2.2. Построение Ks(G) для s > 1......Page 57 3.2.4. Пример: моделирование группы диэдра......Page 60 3.2.5. Пример: моделирование периодической группы, порожденной тремя инволюциями, с дополнительными ограничениями на порядки элементов......Page 63 3.3. Алгоритм-V......Page 67 3.3.1. Определение K1(G) = (P1, A1, C1,T1)......Page 68 3.3.2. Построение Ks(G) для s > 1......Page 69 3.3.4. Пример: моделирование группы диэдра......Page 71 3.4. Алгоритм-VI......Page 75 3.4.2. Построение Ks(G) для s > 1......Page 76 3.4.3. Условие конечности группы G......Page 78 3.4.4. Условие бесконечности группы G......Page 79 3.4.5. Пример: моделирование группы диэдра......Page 80 4.1. Известные факты о B(2,5) и Bo(2,5)......Page 83 4.2. Результаты вычислений в В(2,5)......Page 88 4.3.1. Поэлементное сравнение......Page 89 4.3.2. Сравнение по подгруппе индекса 510......Page 95 4.4. Вычисление коммутаторов специального вида вB(2,5)......Page 100 4.5. О структуре одного автоморфизма порядка 2 группы Bo(2, 5)......Page 101 5.1. Обозначения и известные результаты......Page 115 5.2. Предварительные леммы......Page 117 5.3. Доказательство основного результата......Page 120 Заключение......Page 123 Список литературы......Page 126 Приложение А Список соотношений группы В(2,4)......Page 141 Приложение В Список соотношений группы B(3,3)......Page 148 Приложение С Частичный список соотношений группы В(2,5)......Page 155 Приложение D Список элементов специального вида группы Bo(2, 5)......Page 158