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線型代数対話 第1巻 圏論的集合論 集合圏とトポス

By 西郷 甲矢人 , 能美 十三

Book information

Publisher
現代数学社
Year
2021
ISBN
4768705545, 9784768705544
Language
japanese
Format
PDF
Filesize
17 MB (17749649 bytes)
Pages
190\197
Scanned
yes
Time added
2023-08-24 03:14:36
Category Theory

Description

本書は、シリーズ「線型代数対話」の第一巻である。にもかかわらず、「いわゆる線型代数」で 扱わ れる話はほぼまったく登場しない。本書の志とは、著者二人による対話という形をとりな がらもっとも広い意味における線型代数の沃野(数学全体を含む)を圏論的に鳥瞰しつつ、蛇のよ うに地べたを這いずり回りながら進むことにある 第一巻では「圏論的集合論」を扱うことにする。より詳しく言えば、「集合と写像の全体から なる世界」=「集合圏」(そしてその一般化としての「トポス」)の概念を、圏論の基礎概念を準 備した上で「定義」し、「もっとも広い意味における線型代数」の基盤に据える。すなわち、 「集合圏」を圏論的に定義しようと試みる中で圏論の基本概念の理解が深まり、「もっとも広 い意 味での線型代数」(数学全体を含む)を自在に探求できるようになるのが第1巻での目指すと ころである。

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