Основи математичної теорії термопружної рівноваги деформівних твердих тіл з тонкими включеннями

Description

У монографії викладені засади теорії визначення полів температури, напружень іпереміщень, а також граничного стану деформівних твердих тіл з тонкими включеннями затемпературного і силового впливів, дії дислокацій. В основу покладено розроблений авторомметод функцій стрибка. Розглянуті методики використання апарату теорії функційкомплексної змінної, інтегральних перетворень та формули Сомільяно для розв’язуваннязадач цього класу з урахуванням анізотропії термофізичних властивостей матеріалів уповному спектрі зміни механічних і теплових параметрів матеріалу включень – відабсолютної податності, що відповідає тріщинам, та абсолютної теплопровідності доабсолютної жорсткості й теплоізольованості. Розв’язані конкретні двовимірні задачі теоріїпружності (плоска та антиплоска), теплопровідності та термопружності для однорідних ішаруватих (кусково-однорідних) тіл, що містять одне, декілька чи періодичні системитонких включень. Вказані підходи до вивчення відповідних стохастичних задач. Докладновивчені граничні випадки, коли термопружні включення перетворюються на тріщини чиабсолютно жорсткі дефекти. Здійснено поглиблений аналіз бібліографічних джерел, щостосуються тематики включень у деформівних тілах.