De l'autre côté du miroir : la symétrie en mathématique

Description

Couverture Page de titre Préface de Vassalo Introduction Chapitre 1. Qu'est-ce que la symétrie ? Le concept de symétrie Une dimension supplémentaire Un intermédiaire abstrait Les cycles et les horloges Les isomorphismes et autres morphismes Chapitre 2. Qu'est-ce qu'un groupe ? Les sous-groupes normaux et les groupes quotients Le groupe symétrique Groupes x Groupes = Encore plus de groupes Des groupes, encore des groupes, toujours des groupes Chapitre 3. La symétrie dans plusieurs dimensions Miroir, joli miroir Quelques exemples dans l'espace Les polyèdres non convexes et non réguliers La symétrie hélicoïdale Chapitre 4. Les groupes et les équations Les équations non élémentaires Le roman de Tartaglia et Cardano Un interrègne fluctueux Le roman de Galois La théorie de Galois Chapitre 5. La symétrie en mathématiques De l'algèbre pour jouer Les dômes, les fullerènes et les balles de golf Les réseaux Les papiers peints, les mosaïques, les frises et les ornements Des cristaux, et au-delà des cristaux Les atomes et les groupes Les groupes de Lie Le programme d'Erlangen Chapitre 6. De la symétrie partout Symétrie, symétrie, ton nom est féminin La symétrie dans la théorie quantique La supersymétrie Un petit tour du côté de la biologie et de la chimie Le monde d'Escher et les autres oeuvres d'art Annexe Bibliographie Index analytique