Cours Maillard. Mathématiques. Classes de Seconde A’CMM’

Description

Ce manuel est conforme au programme du 18 juillet 1960.Table des matières :Introduction : Un peu de logique    I. L’implication    II. L’équivalence logique    III. Notions élémentaires sur les ensembles    Problèmes sur l’introductionLivre I : Revision d’algèbreChap. I. — Les nombres relatifs    I. Les extensions successives de la notion de nombre    II. Propriétés des opérations    III. Propriétés des relations    IV. Puissances. Racines. ProportionsChap. II. — Calcul algébrique    I. Expressions algébriques, monômes    II. Polynomes    III. Fractions rationnelles    IV. Identités    V. Expressions irrationnelles simples    Problèmes sur le chapitre IIChap. III. — Calcul numérique    I. Opérations élémentaires    II. Opérations complexes    Problèmes sur le chapitre IIILivre II : Revision de géométrieChap. IV. — Revision de géométrie    I. Cas d’égalité des triangles. Triangle isocèle    II. Relations d’inégalité    III. Parallélisme    IV. Parallélogrammes    V. Ensembles de points    VI. Droites remarquables du triangle    Problèmes sur le chapitre IVLivre III : Le cercleChap. V. — Étude géométrique    I. Définitions. Arcs et cordes. Angles au centre    II. Positions relatives d’une droite et d’un cercle    III. Positions relatives de deux cercles    Problèmes sur le chapitre VChap. VI. — Angle inscrit    Propriétés fondamentales. Applications    Problèmes sur le chapitre VIChap. VII. — Problèmes de construction    I. Généralités    II. Détermination du cercle    III. Problèmes sur les tangentes au cercle    IV. Problèmes spéculatifs    Problèmes sur le chapitre VIILivre IV : Équations et inéquationsChap. VIII. — Équations du premier degré à une inconnue    I. Définition. Exemples    II. Équation du premier degré à une inconnue    III. Théorèmes généraux concernant les équations algébriques à une inconnue    IV. Application à la résolution d’autres équations    Problèmes sur le chapitre VIIIChap. IX. — Inéquations du premier degré à une inconnue    I. Généralités sur les inéquations algébriques à une inconnue    II. Inéquations du premier degré à une inconnue    III. Application à la résolution d’autres inéquations    Problèmes sur le chapitre IXChap. X. — Équations du second degré à une inconnue    I. Transformation du polynome du second degré    II. Équation du second degré    III. Signes des racines    IV. Relations entre les coefficients et les racines    V. Application à la résolution d’autres équations    Problèmes sur le chapitre XChap. XI. — Polynome du second degré    I. Théorèmes relatifs aux diverses formes du polynome du second degré    II. Signe du polynome du second degré    III. Inéquations du second degré    IV. Problèmes résolus    Problèmes sur le chapitre XIChap. XII. — Systèmes d’équations du premier degré    I. Deux équations à deux inconnues    II. Calculs particuliers    III. Autres systèmes du premier degré    Problèmes sur le chapitre XIILivre V : Géométrie dans l’espaceChap. XIII. — Le plan et la droite dans l’espace    I. Positions relatives de droites et de plans    II. Droites parallèles    III. Droites et plans parallèles    IV. Plans parallèles    Problèmes sur le chapitre XIIIChap. XIV. — Orthogonalité    I. Angle de deux droites. Droites orthogonales    II. Droites et plans perpendiculaires    III. Angles dièdres    IV. Plans perpendiculaires    Problèmes sur le chapitre XIVChap. XV. — Applications diverses    I. Comparaison de la perpendiculaire et des obliques    II. Projections    III. Ensembles de points    IV. Trièdres. Angles polyèdres    Problèmes sur le chapitre XVChap. XVI. — Symétries    I. Définitions    II. Symétrie plane par rapport à une droite    III. Symétrie plane par rapport à un point    IV. Symétries dans l’espace    V. Éléments de symétrie sur un ensemble    Problèmes sur le chapitre XVILivre VI : Éléments orientés — VecteursChap. XVII. — Géométrie rectiligne    I. Généralités    II. Abscisse d’un point sur un axe. Applications    III. Division harmonique    Problèmes sur le chapitre XVIIChap. XVIII. — Vecteurs    I. Vecteurs    II. Projections    III. Vecteurs colinéaires    IV. Théorème de Thalès    Problèmes sur le chapitre XVIIIChap. XIX. — Transformations    I. Translation    II. Homothétie    Problèmes sur le chapitre XIXLivre VII : Fonctions — GraphesChap. XX. — Fonctions. Coordonnées. Graphes    I. Notion de fonction    II. Coordonnées    III. Graphes    Problèmes sur le chapitre XXChap. XXI. — Fonction y = ax + b    I. Fonction y = ax + b    II. Graphe de la fonction y = ax + b    III. Équation d’une droite relativement à un repère cartésien donné    IV. Application aux équations et inéquations du premier degré    Problèmes sur le chapitre XXIChap. XXII. — Fonction y = ax² + c    I. Fonction y = x²    I bis. Graphe de la fonction y = x²    II. Fonction y = ax²    II bis. Graphe de la fonction y = ax²    III. Fonction y = ax² + c. Graphe    Problèmes sur le chapitre XXIIChap. XXIII. — Fonction y = ax² + bx + c    I. Fonction y = (x − k)²    II. Fonction y = ax² + bx + c    III. Application aux équations et inéquations du second degré    Problèmes sur le chapitre XXIIIChap. XIV. — Fonction y = a/x    I. Fonction y = 1/x    I bis. Graphe de la fonction y = 1/x    II. Fonction y = a/x. Graphe    III. Applications de la fonction y = a/x    Problèmes sur le chapitre XXIVLivre VIII : Triangles semblables — Rapports trigonométriquesChap. XXV. — Similitude    I. Cas de similitude des triangles    II. Relations métriques dans le triangle rectangle    Problèmes sur le chapitre XXVChap. XXVI. — Rapports trigonométriques    I. Rapports trigonométriques    II. Applications aux triangles    III. Usage des tables    Problèmes sur le chapitre XXVILivre IX : Problèmes résolusChap. XXVII. — Problèmes résolus    I. Problèmes d’origine géométrique    II. Problèmes de mouvement    III. Problèmes divers    Problèmes de revision