Логика: специализированный модуль "Философия"

Description

Оглавление 1. ПРЕДМЕТ И ЗНАЧЕНИЕ ЛОГИКИ. ЯЗЫК ЛОГИКИ 1.1. Логика, её предмет, структура и роль в обществе 1.2. Связь логического мышления со структурами языка и основными формами чувственного познания Логическое мышление тесно связано со структурами языка. Для того, чтобы передать мысль от одного человека к другому, согласовать их усилия для решения сложных производственных задач, дальнейшего развития науки и техники, необходима знаковая система материальных носителей информации (обычно – звуков речи, либо письменных символов), которая устанавливается конвенционально, по негласному «договору». Сталкиваясь с новыми незнакомыми предметами, люди дают им разнообразные названия; те из них, которые всех устраивают, закрепляются и ретранслируются в культуре. Впоследствии, если нужно что-то сообщить об указанных вещах и явлениях действительности, один человек с помощью органов речи произносит набор звуков, а другой воспринимает их с помощью органов слуха и расшифровывает в своём сознании. Существует особая наука семиотика, которая изучает знаки и знаковые системы (в том числе языковые). Через свою предметность она тесно связана с лингвистикой (языкознанием), риторикой (наукой и искусством красноречия), формальной и символической логикой. Поскольку все формы мысли выражаются только через язык, и осмысливать сущность предметов человек не может, кроме как мысленно произнося их наименования, в современной логике часто делается акцент именно на речевом выражении. Поэтому одна и та же тема учебного курса в разных пособиях может называться как «Понятие», так и «Имя» (речевое выражение понятия); как «Суждение», так и «Высказывание»; как «Умозаключение», так и «Текст» или «Логический вывод»; при этом содержание соответствующих разделов существенно не различается. Языки делятся на естественные, которые стихийно складываются в процессе этногенеза (русский, белорусский, английский и т.п.), так и искусственные, связанные с узкоспециализированными областями деятельности (например, языки компьютерного программирования, специальная терминология различных профессий и т.п.). Естественные языки отличаются универсальностью, широтой охвата, однако часто носят неупорядоченный многозначный характер, связаны со структурами обыденного сознания. Искусственные языки более точные, строгие и системные, но при этом приложимы только к частным предметам, используются узкими специалистами в той или иной сфере. Применительно к естественным языкам особенно важно уметь увидеть чёткую логическую структуру при разных способах выражения, чтобы не запутаться и не совершить логических ошибок. Кроме того, логическое мышление тесно взаимодействует с основными формами чувственного познания, опирается на них. Мысленно постичь сущность предмета через понятия и построить на этой основе суждения и умозаключения, познающий субъект может только после того, как увидел, ощутил разнообразные качества предметов, воспринял их как единое целое, закрепил в своей памяти и воображении через развитые представления. 1.3. Историческое развитие логического знания 2. ИМЕНА (ПОНЯТИЕ КАК ФОРМА МЫСЛИ) 2.1. Понятие (имя), его структура и основные виды 2.2. Основные отношения между понятиями 2.3. Логическая операция определения, его структура и основные виды 2.4. Основные правила определения 2.5. Логическая операция деления, его структура и основные виды 2.6. Основные правила деления Существуют четыре основных правила деления: адекватность (соразмерность), единство основания, непересечение членов, непрерывность. Рассмотрим их подробнее: 1. Правило адекватности (соразмерности) деления формулируется следующим образом: в правильной классификации делимое понятие и совокупность членов деления должны быть тождественны по объёму. В противном случае возникнет ошибка неполного (либо избыточного) деления. При неполном делении сумма членов деления меньше делимого понятия (не все члены деления указаны), например: «Студенты БНТУ делятся на студентов первого, второго и третьего курса» (из классификации выпали студенты БНТУ четвёртого и пятого курса). При избыточном делении сумма членов деления больше делимого понятия (указаны лишние члены деления), например: «Студенты БНТУ делятся на студентов первого, второго, третьего, четвёртого, пятого, шестого и седьмого курса» (два последних вида студентов БНТУ не существуют). 2. Правило единства основания: в правильной классификации члены деления различаются только по одному признаку (а не по двум и более). В реальной действительности каждый предмет обладает бесконечным количеством признаков, любое из этих качеств может быть основанием для классификации (например, студентов можно подразделять не только по сроку учёбы, но и по успеваемости, посещаемости, дисциплинированности, по полу – мужского и женского, по возрасту – старше 20 лет и младше, по цвету волос, размеру обуви и т.п.); однако эти типы классификации не должны смешиваться между собой. В частности, будет неправильно сказать, что «студенты БНТУ делятся на дисциплинированных и отсутствующих на занятии», поскольку смешаны два разных основания: «дисциплинированность» и «посещаемость». 3. Правило непересечения членов деления говорит, что они (члены деления) должны исключать друг друга по объёму (что такое пересечение понятий см. параграф 2.2., рис.3). Если члены деления пересекаются, то невозможно конкретизировать объём общей части, относящийся к каждому из них, например: «выпускники БНТУ делятся на инженеров и конструкторов» (есть ещё специальность «инженер-конструктор», представители которой относятся к каждому из видов одновременно). 4. Правило непрерывности деления: в правильной классификации члены деления могут подвергаться дальнейшей классификации только последовательно, после того как они полностью перечислены в рамках предыдущей классификации. В противном случае возникнет скачок в делении, например: «студенты БНТУ подразделяются на продолжающих учёбу и отчисленных за неуспеваемость» (правильно будет сказать: «студенты БНТУ подразделяются на продолжающих учёбу и отчисленных из вуза; отчисленные студенты БНТУ, в свою очередь, делятся на отчисленных за неуспеваемость, отчисленных за нарушение дисциплины, отчисленных по причине перевода в другое учебное заведение и т.д.»). 3. ВЫСКАЗЫВАНИЯ (СУЖДЕНИЕ КАК ФОРМА МЫСЛИ) На основе понятий можно построить суждение - более сложную логическую форму, позволяющую мысленно сочетать, сравнивать, соединять признаки предметов, в том числе такие, которые не сочетались ранее, т.е. изобретать что-то новое, развивать науку, промышленное производство, информационные технологии и т.п. Овладеть этими методами очень важно для студентов технического вуза применительно к их основной специальности. В языке суждению соответствует высказывание. 3.1. Суждение (высказывание), его структура и основные виды Основные виды суждений выделяют по разным признакам: По структуре суждения бывают простые и сложные. В простом суждении устанавливается связь между двумя понятиями; сложное суждение состоит из нескольких простых (его структура и основные виды будут рассмотрены ниже, в параграфе 3.3 учебного пособия). Например: «Все студенты БНТУ изучают логику» - простое суждение; «все студенты БНТУ изучают логику и некоторые студенты БНТУ отсутствуют на занятии» - сложное суждение. По значению суждения делятся на истинные и ложные; значение устанавливают по отношению мыслительных процессов с реальной действительностью. В истинном суждении связь субъекта и предиката соответствует реальному отношению отражённых в них предметов, явлений действительности; в ложном – не соответствует. Например, суждение «все студенты нашей группы изучают логику» будет истинным, если они её действительно изучают; если же они логику не изучают (такого предмета нет в учебной программе), а кто-то думает, что изучают, то это будет ложное суждение. Чтобы установить значение суждения, нужно обратиться к чувственному познанию, к опыту (практика, предметно-преобразующая деятельность, есть критерий истины). В приведённом примере следует посмотреть, есть ли логика в расписании занятий, в учебной программе, предложить студентам группы решить задачу по логике, рассказать какую-нибудь пройденную тему и т.п. Аналогично истинность любой научной теории подтверждают наблюдениями и экспериментами; истинность технического проекта – разработкой действующей модели, единичного работающего изделия (прежде чем пустить его в крупную промышленную серию). Суждения также можно классифицировать по модальности (от лат. modus – способ [существования], мера [est modus in rebus - есть мера в вещах], образ [modus vivendi - образ жизни]). Модальность высказывания – это дополнительная информация о характере связи субъекта и предиката, выраженная кванторами (модальными операторами). Например, в нескольких суждениях может быть один и тот же субъект и предикат, но всё равно их смысл несколько варьируется: «все студенты группы присутствуют на занятии», «некоторые студенты группы присутствуют на занятии», «возможно (вероятно), что студенты группы будут присутствовать на занятии», «студенты группы должны присутствовать на занятии», «известно (доказано), что все студенты группы присутствуют на занятии» и т.п.; части речи «все», «некоторые», «возможно (вероятно)», «должны (не должны)», «доказано (не доказано)» - это и есть «кванторные слова» или «модальные операторы». В традиционной аристотелевской логике исследовалась алетическая модальность, которая подразделялась на аподиктическую, ассерторическую и проблематическую. Алетическая модальность отражает количественную степень, с которой предикат имеет место при наличии субъекта. В аподиктических суждениях связь субъекта и предиката проявляется с необходимостью, обладает характером закономерности; например,- «все небесные тела подчиняются закону всемирного тяготения» (это один из фундаментальных законов мироздания; имеется в виду, что он действует для всех без исключения астрономических объектов, даже ещё не открытых наукой). В символической логике квантор необходимости изображается маленьким квадратиком (рис. 7), читается «необходимо, что все S есть Р». Ассерторические суждения используют квантор существования, отражающий фактический характер связи субъекта и предиката. К примеру: «Все студенты нашей группы присутствуют на занятии»; отличие от предыдущего примера состоит в том, что небесных тел, которые не подчиняются закону всемирного тяготения, существовать не может, а студенты, отсутствующие на занятии – могут, но в настоящее время они все присутствуют (это фиксируемый факт). В символической логике квантор существования обозначается большой буквой Е (от лат. existere - существовать), повёрнутой в обратную сторону (рис. 8), читается «существуют S, которые есть Р». Проблематическая модальность отражает возможный (вероятностный) характер связи субъекта и предиката. Например, «возможно (вероятно), что все студенты нашей группы успешно сдадут зачёт по логике»; они могут и не сдать, более того, неизвестно, сдадут ли они его реально, но мы высказываем предположение, что сдадут. В символической логике возможность (вероятностный характер высказывания) обозначается маленьким ромбиком (рис. 9), читается «возможно (вероятно) S есть Р». Введение вероятностного значения послужило в современных условиях основой для создания трёхзначной неклассической логики (в отличие от классической двухзначной аристотелевской, где все суждения бывают только истинными или ложными), а в дальнейшем и различных систем n-значных логик (Буль, Джевонс, Лукасевич, Рейхенбах и др., см. параграф 1.3). В настоящее время вероятностная логика, как раздел символической (математической) логики, активно развивается. Продолжает также совершенствоваться такой раздел символической логики, как модальная логика: в дополнение к алетической аристотелевской модальности современные учёные разрабатывают новые виды модальных операторов, обозначают их условными символами (пропозициональными переменными), создают на этой основе новые логические системы. В качестве примеров можно назвать деонтическую модальность, выраженную квантором долженствования: «S должен (не должен) быть (не быть) Р» (в этике существует такой раздел, как деонтология, где квантор долженствования отражает нормативный (побудительный) характер суждений, в отличие от аксиологии, охватывающей дескриптивные – описательные, этически нейтральные высказывания). Эпистемическая модальность отражает степень обоснования как теоретико-познавательный феномен: «доказано (не доказано), что S есть Р» и т.п. Если вернуться к классической традиционной аристотелевской логике, то один из важнейших типов классификации суждений предпринимается по количеству и качеству (на этой основе впоследствии устанавливаются отношения между суждениями, строятся разные виды умозаключений, поэтому данные вопросы заслуживают особого внимания). Количество суждений устанавливают по объёму субъекта (S – Р, что такое субъект см. выше, объём понятия см. параграф 2.1). Если субъект взят в полном объёме (на это указывает кванторное слово все, а также аналогичные слова: каждый S, всякий S, всегда S, во всех случаях S и т.п.) – то суждение общее. Например, «все студенты БНТУ изучают логику». Если субъект суждения взят по объёму частично (на это указывает кванторное слово некоторые, а также слова-синонимы: иногда S, в некоторых случаях S, часть S и т.п.) – то суждение частное. Например, «некоторые студенты БНТУ изучают логику на отличную оценку». Следует обратить внимание, что если субъект суждения единичный, то он в любом случае подразумевается в полном объёме, ограничить его словами «некоторые» и т.п. – невозможно; поэтому суждение будет не частное, а общее. Например, «БНТУ находится в г. Минске». Качество суждения устанавливают по характеру связки между субъектом и предикатом (именно поэтому так важно произвольную структуру высказывания уметь привести в строгую логическую форму «субъект – связка - предикат», см. выше). В утвердительном суждении используется (или подразумевается) связка «есть» («является»), в отрицательном – «не есть» («не является»). Например: «все студенты нашей группы изучают логику (они есть люди, изучающие логику)» - суждение утвердительное; «некоторые студенты нашей группы не сдали зачёт по логике (они не являются студентами, сдавшими зачёт по логике)» - суждение отрицательное. В традиционной аристотелевской логике количество и качество суждений соединяют вместе и обозначают буквами. Большая латинская буква «А» обозначает общеутвердительные суждения; буква «Е» - общеотрицательные; буква «I» - частноутвердительные; буква «О» - частноотрицательные. Легко запомнить, какая буква что обозначает, для этого используется мнемонический приём: в двух словах «affirmo» (лат.- утверждаю) и «nego» (лат.- отрицаю) первая гласная буква обозначает общие суждения, а вторая – частные: А – общеутвердительные; Е - общеотрицательные; I - частноутвердительные; О - частноотрицательные (см. выше). Например: «Некоторые студенты нашего курса не присутствуют на занятиях» - частноотрицательное суждение, обозначается буквой «О». 3.2. Основные отношения между простыми суждениями (по логическому квадрату) По диагоналям квадрата расположены отношения контрадикторности (противоречия) – между общеутвердительным (А) и частноотрицательным (О), а также общеотрицательным (Е) и частноутвердительным (I) суждениями. Например: «все студенты БНТУ изучают логику» и «некоторые студенты БНТУ не изучают логику»; «все студенты БНТУ не изучают логику» и «некоторые студенты БНТУ изучают логику» - указанные пары суждений противоречат друг другу. 3.3. Структура и основные виды сложных суждений 4. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ ЛОГИКИ 4.1. Закон тождества Закон тождества (Lex identitatis, Lex identificatis) отражает ясность, точность человеческого мышления и формулируется следующим образом: всякая мысль должна быть тождественна сама себе. В символической логике он выражается следующей формулой (рис. 23). В первую очередь речь идёт о понятиях, относительно которых, как уже говорилось (параграф 2.3), одно и то же имя может иметь разное содержание, т.е. обозначать разные понятия. Чтобы не запутаться, особенно применительно к профессиональной деятельности, следует строго соблюдать закон тождества: если какой-либо термин взят в том или ином исходном содержании, то именно в этом смысле он должен использоваться и в дальнейшем (какое бы сложное рассуждение на этой основе ни было бы построено, или какая бы фундаментальная книга ни была написана). Если же это понятие начинает трактоваться в каком-либо ином смысле, то это должно быть специально оговорено. В противном случае может возникнуть логомахия – бессмысленный спор, дискуссия, в которой правы обе стороны, поскольку они говорят о разных вещах, ошибочно обозначая их одним и тем же термином, используя слова-омонимы. В истории логики известно большое количество софизмов, основанных на нарушении закона тождества (см. параграф 1.3). Кроме того, этот закон может относиться и к суждениям, в этом случае, например, возникает логическая ошибка «подмена тезиса» (см. параграф 6.3). Как бы то ни было, наиболее эффективным средством избежать логомахии является логическая дефиниция (определение, см. параграф 2.3). Любой учебник или научный труд всегда начинается с определения основополагающих категорий, чтобы в дальнейшем всякий понимал, что они означают, и именно в этом строгом смысле их использовал. Кроме того, технический специалист всегда должен быть особенно внимателен, применяя специальные термины, подробно разъяснять их содержание, чтобы впоследствии случайно не нарушить закон тождества. 4.2. Закон противоречия (непротиворечивости) Закон противоречия (Lex contradictionis) отражает непротиворечивость человеческого мышления и формулируется следующим образом: два отрицающих друг друга суждения не могут быть одновременно истинными. В символической логике он выражается следующей формулой (рис. 24). По логическому квадрату (см. рис. 10, параграф 3.2) отрицающими друг друга являются контрадикторные (противоречащие) и контрарные (противоположные) высказывания. К примеру, к общеутвердительному суждению (А) «все студенты изучают логику» - это будут частноотрицательное (О) «некоторые студенты не изучают логику», и общеотрицательное (Е) «все студенты не изучают логику». По закону противоречия второе и третье высказывания не могут быть истинными одновременно с первым; если кто-то признал истинным, что «все студенты изучают логику», а потом забыл, и говорит, что «некоторые из них не изучают эту науку»,- он будет противоречить сам себе, и такое рассуждение не может быть принято (как не соответствующее логическим законам). Необходимо подчеркнуть, что хотя два отрицающих друг друга суждения не могут быть одновременно истинными, однако контрарные (противоположные) суждения могут быть одновременно ложными. Например, «все студенты нашей группы сдали зачёт по логике» и «ни один студент нашей группы не сдал зачёт по логике» - оба ложные, а истинными будут частные суждения «некоторые студенты нашей группы сдали зачёт по логике» и «некоторые студенты нашей группы не сдали зачёт по логике». Для контрадикторных же суждений (противоречащих), кроме закона противоречия, ещё действует более строгий закон исключённого третьего. 4.3. Закон исключённого третьего Закон исключённого третьего (Lex exclusi tertii sive medii inter duo contradictoria) отражает последовательность человеческого мышления и формулируется следующим образом: из двух контрадикторных (противоречащих) суждений – одно всегда истинно, а второе – ложно. Третьего не дано (tertium non datur): не могут быть оба истинны (по предыдущему закону противоречия), а также,- не могут быть оба ложны. В символической логике этот закон выражается следующей формулой (рис. 25). Таким образом, признать истинность какого-либо высказывания означает одновременно признать ложность противоречащего ему; в этом и состоит последовательность мысли. Например, если установили истину того, что «все студенты нашей группы сдают зачёт по логике» (буква А, см. «логический квадрат» рис. 10, параграф 3.2), то тем самым будет ложным, что «некоторые студенты нашей группы не сдают зачёт по логике» (О). Помимо прочего, закон исключённого третьего позволяет делать логически строгие непосредственные умозаключения (см. параграф 5.2), строить на этой основе косвенные доказательства и опровержения (см. параграф 6.2). 4.4. Закон достаточного основания Закон достаточного основания (Lex rationis determinantis sive sufficientis) отражает доказательность, аргументированность человеческого мышления и формулируется следующим образом: всякая мысль должна быть обоснована, логически доказана. Только в этом случае её можно признать истинной, для этого нужны достаточные основания. В символической логике данный закон выражается следующей формулой (рис. 26). Доказать истинность того или иного суждения можно двумя способами: 1) через логическую индукцию (см. параграф 1.1) подтвердить его непосредственно наблюдаемыми фактами; 2) через дедуктивное (см. там же) выведение из ранее доказанного более общего правила. Например, чтобы убедиться в истинности суждения «все студенты нашей группы изучают логику», можно ознакомиться с расписанием занятий, учебным планом, журналом посещаемости и другими нормативными документами, поговорить со студентами, предложить им решить какую-либо логическую задачу и т.п. Можно также использовать умозаключение, сделать вывод из ранее известного более общего высказывания, «все студенты БНТУ изучают логику; наша группа обучается в БНТУ; следовательно, все студенты нашей группы изучают логику» (как правильно строить умозаключения будет сказано в следующем параграфе 5). Только индуктивное либо дедуктивное обоснование считается логически корректным. На практике часто можно встретить и другие приёмы: например, многократное повторение какой-либо формулировки (люди привыкают и начинают считать её истиной, на этом строятся навязчивая реклама «высокого» качества продуктов потребления, разные виды политической агитации и пропаганды и т.п.); в ходе спора – уверенный тон, внушительный внешний вид, наличие большого количества сторонников или знаков отличия за предыдущие заслуги; можно кого-то подкупить деньгами (коррупционная составляющая), либо заставить признать свою «правоту» открытым насилием. С точки зрения формальной логики, всё это не является «достаточным основанием», подтверждающим истинность того или иного суждения, образа мысли. Технический специалист, выпускник БНТУ должен научиться не поддаваться чувствам и эмоциям, а сохранять холодный рассудок, вдумчиво и систематично искать аргументы в пользу своей точки зрения, чтобы не нарушить закон достаточного основания. 5. ВЫВОД (УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ КАК ФОРМА МЫСЛИ) 5.1. Умозаключение (логический вывод), его структура и основные виды 5.2. Структура и основные виды непосредственных умозаключений 5.3. Простой категорический силлогизм, его фигуры и модусы Все студенты БНТУ изучают логику Все учащиеся нашей группы – студенты БНТУ Правила второй фигуры: Большая посылка – всегда общая, Одна из посылок (любая) и вывод (заключение) – отрицательные. Правила третьей фигуры: Меньшая посылка – всегда утвердительная, Заключение – всегда частное. Правила четвёртой фигуры: Если одна из посылок – отрицательная, то большая посылка – общая. Если большая посылка – утвердительная, то меньшая посылка – общая. Если меньшая посылка – утвердительная, то заключение – частное. 5.4. Структура и основные виды сложных и сокращённых силлогизмов: полисиллогизм, сорит, энтимема, эпихейрема 1) пропущена большая посылка: «… Сократ человек, следовательно - Сократ смертен»; 2) пропущена меньшая посылка: «Все люди смертны… , следовательно – Сократ смертен»; 3) пропущено заключение: «Все люди смертны, а Сократ – человек…». (В данном примере полная форма силлогизма будет: «Все люди смертны, Сократ – человек, следовательно – Сократ смертен»; её легко восстановить по смыслу, чтобы найти фигуру и модус силлогизма или проделать другие логические операции). Полисиллогизм – это сложный силлогизм, который состоит из нескольких простых категорических силлогизмов, при этом заключение первого из них (просиллогизма) является большей (первой) посылкой для второго (эписиллогизма). Например: Все студенты изучают логику Учащиеся БНТУ – студенты _________________________ Учащиеся БНТУ изучают логику Студенты нашей группы – учащиеся БНТУ _________________________ Студенты нашей группы изучают логику В приведённом примере соединяются вместе два силлогизма: просиллогизм – «Все студенты изучают логику, учащиеся БНТУ – студенты, следовательно - учащиеся БНТУ изучают логику», а также эписиллогизм – «Учащиеся БНТУ изучают логику, студенты нашей группы – учащиеся БНТУ, следовательно - студенты нашей группы изучают логику». Можно также использовать сокращённую форму: Сорит (гр. σωριτης - «куча», следует отличать силлогизм «куча» от софизма «куча», см. параграф 1.3) – это сложносокращённый силлогизм, в котором общий вывод делается из большого количества посылок (все посылки как бы «сбрасываются в кучу», после чего следует общее заключение, логический вывод). Можно продолжить предыдущий пример: Все студенты изучают логику Учащиеся БНТУ – студенты Студенты нашей группы – учащиеся БНТУ _____________________________________ Студенты нашей группы изучают логику Отличие от полной формы полисиллогизма состоит в том, что после каждого нового вывода там приходится возвращаться в большей посылке просиллогизма, в то время как сорит продвигается непосредственно к заключению, не возвращаясь к предыдущим посылкам. На основе энтимемы тоже можно строить сложные умозаключения: Эпихейрема (греч. επιχειρημα) – это полисиллогизм, в котором каждая посылка является энтимемой. Например: Учащиеся БНТУ изучают логику, так как являются студентами Студенты нашей группы являются учащимися БНТУ, так как они обучаются на нашем факультете ________________________________________________________ Студенты нашей группы изучают логику Если восстановить полную логическую форму приведённой эпихейремы, то получится три простых категорических силлогизма: Все студенты изучают логику Учащиеся БНТУ являются студентами _________________________________ Учащиеся БНТУ изучают логику Все, кто обучается на нашем факультете, являются учащимися БНТУ Студенты нашей группы обучаются на нашем факультете ______________________________________________________ Студенты нашей группы являются учащимися БНТУ Учащиеся БНТУ изучают логику Студенты нашей группы являются учащимися БНТУ _______________________________________________ Студенты нашей группы изучают логику В случае необходимости следует любые формы сложных и сокращённых силлогизмов уметь привести к полной логической структуре, чтобы проанализировать каждую из составных частей, не нарушено ли там какое-либо из перечисленных выше правил (см. параграф 5.3). 5.5. Структура и основные виды условных и разделительных силлогизмов Условно-категорический силлогизм – это умозаключение, в котором в качестве первой посылки выступает импликативное суждение (если р, то q), а вторая посылка и заключение – простые (категорические) суждения. Он имеет два модуса: утверждающий модус условно-категорического силлогизма (modus ponens) и отрицающий модус условно-категорического силлогизма (modus tollens). Первая посылка у них одинакова, это импликативное высказывание: (если р, то q). Modus ponens строится через утверждение антецедента первой посылки (р - вторая посылка) и, соответственно, утверждение консеквента первой посылки (q - заключение); что такое антецедент и консеквент см. параграф 3.3. Например: «Если студент успешно сдаёт зачётную сессию, то его допускают к экзаменам. Студент успешно сдал зачётную сессию. Следовательно, его допускают к экзаменам» (см. рис. 35). Modus tollens строится через отрицание консеквента первой посылки (не q - вторая посылка) и, соответственно, отрицание консеквента первой посылки (не р - заключение). Например: «Если студент успешно сдаёт зачётную сессию, то его допускают к экзаменам. Студента не допускают к экзаменам. Следовательно, студент не сдал успешно зачётную сессию» (см. рис. 36). Разделительно-категорический силлогизм – это умозаключение, в котором в качестве первой посылки выступает сильная дизъюнкция (р или q, одно из двух), вторая посылка и заключение – простые (категорические) суждения (как и в предыдущем силлогизме). Он тоже имеет два модуса: утверждающе-отрицающий модус разделительно-категорический силлогизма (modus ponendo tollens) и отрицающе-утверждающий модус разделительно-категорический силлогизма (modus tollendo ponens). Однако поскольку в сильной дизъюнкции, в отличие от импликации (см. выше), и антецедент, и консеквент находятся в равном положении, то есть два вида каждого их указанных модусов (всего, тем самым,- четыре). Во всех них первая посылка одинакова, это сильная дизъюнкция: (р или q). Modus ponendo tollens строится через утверждение антецедента первой посылки (р - вторая посылка) и, соответственно, отрицание консеквента первой посылки (не q - заключение). Например: «Одно из двух: студенты нашей группы обучаются в БНТУ, либо (или) студенты нашей группы обучаются в БГУ. Студенты нашей группы обучаются в БНТУ. Следовательно, студенты нашей группы не обучаются в БГУ» (см. рис. 37). Кроме того, этот модус (ponendo tollens) может быть построен через утверждение консеквента первой посылки (q - вторая посылка) и, соответственно, отрицание антецедента первой посылки (не р - заключение). Например: «Студенты нашей группы обучаются в БНТУ, либо студенты нашей группы обучаются в БГУ. Студенты нашей группы обучаются в БГУ. Следовательно, студенты нашей группы не обучаются в БНТУ» (см. рис. 38). Modus tollendo ponens строится через отрицание антецедента первой посылки (не р - вторая посылка) и утверждение консеквента первой посылки (q - заключение). Например: «Студенты нашей группы обучаются в БНТУ, или студенты нашей группы обучаются в БГУ. Студенты нашей группы не обучаются в БНТУ. Следовательно, студенты нашей группы обучаются в БГУ» (см. рис. 39). Кроме того, modus ponendo tollens может быть построен через отрицание консеквента первой посылки (не q - вторая посылка) и утверждение антецедента первой посылки (р - заключение). Например: «Студенты нашей группы обучаются в БНТУ, или они обучаются в БГУ. Студенты нашей группы не обучаются в БГУ. Следовательно, студенты нашей группы обучаются в БНТУ» (см. рис. 40). Кроме условно- и разделительно-категорических силлогизмов, часто можно встретить условно-разделительные силлогизмы, в которых сложными суждениями являются не только первая посылка, но и вторая (и, в некоторых случаях, даже заключение). Это простая и сложная, конструктивная и деструктивная дилемма. Рассмотрим их подробнее: 5.6. Основы индуктивной логики. Методы индуктивного умозаключения Бэкона-Милля. Гипотеза как форма познания. Умозаключение по аналогии (традукция) 6. АРГУМЕНТАЦИЯ 6.1. Структура и основные виды аргументации В структуре аргументации выделяют три основных части: тезис, аргументы, демонстрация. Рассмотрим их подробнее. Тезис (греч. θεσις) – это суждение, значение которого (истинное или ложное) нуждается в обосновании. Например, «Сократ смертен» (как это обосновать, если он ещё не умер?). В науке в качестве тезиса чаще всего выступают некоторые гипотетические положения о причинах наблюдаемых явлений, которые необходимо проверить, проведя дополнительные исследования, либо соотнеся с какой-либо общепринятой, ранее доказанной теорией. Аргументы (лат. argumentum) – это суждения, из которых выводится значение тезиса. Продолжая предыдущий пример: «потому что Сократ человек, а все люди смертны». Разумеется, значение самих аргументов уже должно быть известно заранее; это, как правило, устоявшиеся научные положения, общезначимые концепции, либо «протокольные высказывания» о непосредственно наблюдаемых фактах. Демонстрация (лат. demonstratio) – это логическая связь между тезисом и аргументами. В приведённом выше примере, это первая фигура простого категорического силлогизма, модус «barbara». Именно для этого мы изучаем фигуры и модусы простого категорического силлогизма, методы индуктивного умозаключения Бэкона-Милля и т.п. теоретические положения логической науки. Необходимо особое внимание уделять наличию демонстрации во всякой аргументации, иначе можно ошибочно принять за аргументы любые случайные высказывания, например: «В треугольнике три стороны; дважды два – четыре; следовательно, подозреваемый виновен» (на самом деле никакого следования здесь нет). Аналогичные, но гораздо более сложные и не столь очевидные примеры, часто встречаются в профессиональной деятельности инженерно-технического специалиста. Основные виды аргументации – это доказательство и опровержение. Рассмотрим их подробнее. 6.2. Логические операции доказательства и опровержения 6.3. Основные виды логических ошибок: софизмы и паралогизмы На протяжении многих столетий развития логики как науки, человечество накопило большое количество знаний о наиболее типичных логических ошибках, существует их достаточно подробная классификация, зафиксированы общеизвестные наглядные примеры. В ходе дискуссии с точки зрения позиции оппонентов логические ошибки подразделяются на два вида: софизмы и паралогизмы. Различие между ними заключается в намерениях собеседников: софизмы – это преднамеренные логические ошибки, паралогизмы – не преднамеренные (таким образом, одна и та же ошибка может относиться как к первому, так и ко второму разряду). Очень часто люди, не обладающие достаточно высокой логической культурой, не привыкшие контролировать свои слова, не изучавшие логику в рамках вузовской программы, в ходе спора поддаются негативным чувствам, эмоциям, утрачивают логическую нить рассуждений, кричат, горячатся, оскорбляют собеседника и т.п. Ошибки, которые они при этом совершают, называются паралогизмами и носят непреднамеренный характер. В подобном случае собеседник должен обратить особое внимание на логику собственных рассуждений (чтобы не поддаться негативному примеру, поскольку агрессивные эмоции очень заразительны, легко передаются от одного человека к другому). Касательно содержания высказываний оппонента – необходимо доброжелательно указать на их логическую несостоятельность и раскрыть суть обнаруженных нарушений (для этого нужно старательно изучать теоретические положения науки логики, все предыдущие параграфы, а также,- систематически применять полученные знания на практике). Однако иногда бывает, что оппонент слишком хорошо овладел логической наукой, однако употребляет её отрицательным образом: не озабочен поиском истины, а вместо этого специально вводит в рассуждения логические ошибки, чтобы запутать менее искушённого собеседника, сбить его с толку, перехватить инициативу в споре, показать другим его мнимую некомпетентность в обсуждаемых вопросах. В данном случае имеют место софизмы, которые в настоящее время считаются обычным обманом, логически некорректным способом отстаивания своей точки зрения (подобно коррупционным действиям, запугиванию, открытому насилию и т.п.; об этом говорили ещё античные философы Сократ, Платон и Аристотель, которые вели с софистами непримиримую полемику, стремились к объективной истине). Софизмы не имеют положительной эвристической ценности, не приближают к осознанию правильного положения дел, дают софисту только мнимую сиюминутную победу над простым доверчивым человеком. Кроме того, позиция софиста в нравственном смысле оскорбительна для собеседника, он как бы считает себя выше в интеллектуальном отношении, надеется достичь успеха простым примитивным обманом, косвенно предполагает глупость, необразованность, умственную неразвитость оппонента. Борьба с софизмами (и софистами) выходит за рамки логической науки: необходимо сразу прерывать дискуссию и переходить к адекватным активным действиям (к примеру, вызвать работников охраны правопорядка, составить протокол по факту мошенничества, особенно если имели место финансовые потери, передать дело в суд для привлечения нечестного субъекта к материальной ответственности). Если же рассматривать логические ошибки в содержательном смысле, то можно использовать классификацию, предложенную Аристотелем в работе «О софистических опровержениях», дополненную впоследствии средневековыми схоластами и философами Нового времени. С этой точки зрения, ошибки можно разделить на «связанные с речью» и «связанные непосредственно с логическим мышлением», а последние – на «ошибки дедукции» и «ошибки индукции». «Ошибки дедукции» подразделяются, в свою очередь, на «ошибки тезиса», «ошибки аргументов» и «ошибки демонстрации»; «ошибки индукции» - на «ошибки наблюдения» и «ошибки вывода» (рис. 50). Рассмотрим их подробнее. 7. ЛОГИКА И ТЕХНИКА ЗАДАЧИ И УПРАЖНЕНИЯ, ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ Некоторые специалисты – выпускники БНТУ СПИСОК РЕКОМЕНДОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ ЛИТЕРАТУРА (ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ) СПИСОК ВОПРОСОВ К ЗАЧЁТУ (ЭКЗАМЕНУ) РИСУНКИ, СХЕМЫ, ТАБЛИЦЫ