Исследование операций. Том 2. Задачи транспортного типа. Сетевое и целочисленное программирование

Description

В данном учебнике представлены основы теории и инструкции для выполнения лабораторного практикума по дисциплине «Исследование операций». Во втором томе учебника рассмотрены методы решения классической транспортной задачи и транспортной задачи с транзитом, задач о назначениях, о кратчайшем пути и максимальном потоке, целочисленной задачи линейного программирования, задачи булева линейного программирования. Учебник предназначен для студентов физико-математических факультетов педагогических вузов, а также студентов других специальностей, изучающих методы решения задач математического программирования. К книге прилагаются дополнительные материалы, доступные в электронной библиотечной системе «Лань» по ссылке или QR-коду, указанным ниже. Введение 1. Тема № 7. Решение транспортной задачи 1.1. Транспортная модель линейного программирования 1.2. Алгоритм решения транспортной задачи 1.3. Определение начального допустимого решения 1.4. Метод потенциалов 1.5. Построение цикла 1.6. Решение транспортной задачи на ПЭВМ 2. Тема № 8. Решение транспортной задачи c транзитом 2.1. Транспортная модель с транзитом 2.2. Решение транспортной задачи с транзитом на ПЭВМ 3. Тема № 9. Решение задачи о назначениях 3.1. Элементы теории 3.2. Решение задачи о назначениях на ПЭВМ 4. Тема № 10. Задача о кратчайшем пути 4.1. Сетевые задачи линейного программирования 4.2. Алгоритм задачи о кратчайшем пути 4.3. Решение задачи о кратчайшем пути на ПЭВМ 5. Тема № 11. Задача о максимальном потоке 6. Тема № 12. Метод Гомори решения полностью целочисленной задачи 6.1. Введение 6.2. Метод отсекающих плоскостей (метод Гомори) 6.3. Дробный алгоритм решения полностью целочисленной задачи 6.4. Решение задачи по методу Гомори на ПЭВМ 7. Тема № 13. Метод ветвей и границ решения полностью целочисленной задачи 7.1. Алгоритм метода ветвей и границ 8. Тема № 14. Задача целочисленного программирования с булевыми переменными 8.1. Основные понятия 8.2. Вычислительные процедуры аддитивного алгоритма решения ЗЛП с булевыми переменными 8.3. Порядок решения задачи 8.4. Решение задачи с булевыми переменными на ПЭВМ 9. Описание программ 9.1. Решение ТРЗ 9.2. Решение ТРЗ с методом наименьшей стоимости 9.3. Задача о назначениях 9.4. Задача о кратчайшем пути 9.5. Задача о максимальном потоке 9.6. Метод Гомори для полностью целочисленных задач 9.7. ЗЛП для целочисленного программирования 9.8. Задача целочисленного программирования с булевыми переменными 10. Компьютерный практикум 10.1. Лабораторная работа № 7 «Решение транспортной задачи» 10.1.1. Отчет к лабораторной работе № 7 «Решение транспортной задачи» 10.1.2. Отчет-2 к лабораторной работе № 7 «Решение транспортной задачи» 10.1.3. Варианты ТРЗ 10.2. Лабораторная работа № 8 «Решение транспортной задачи с транзитом» 10.2.1. Отчет к лабораторной работе № 8 «Решение транспортной задачи с транзитом» 10.2.2. Варианты ТРЗ с транзитом 10.3. Лабораторная работа № 9 «Решение задачи о назначениях» 10.3.1. Отчет к лабораторной работе № 9 «Решение задачи о назначениях» 10.3.2. Варианты задачи о назначениях 10.4. Лабораторная работа № 10 «Решение задачи о кратчайшем пути» 10.4.1. Отчет к лабораторной работе № 10 «Решение задачи о кратчайшем пути» 10.4.2. Варианты задачи о кратчайшем пути 10.5. Лабораторная работа № 11 «Решение задачи о максимальном потоке» 10.5.1. Отчет к лабораторной работе № 11 «Решение задачи о максимальном пути» 10.5.2. Варианты к задаче о максимальном потоке 10.6. Лабораторная работа № 12 «Метод отсекающих плоскостей Гомори для решения полностью целочисленных ЗЛП» 10.6.1. Отчет к лабораторной работе № 12 «Метод отсекающих плоскостей Гомори для решения полностью целочисленных ЗЛП» 10.6.2. Варианты ЗЛП 10.7. Лабораторная работа № 13 «Метод ветвей и границ для решения полностью целочисленных ЗЛП» 10.7.1. Отчет к лабораторной работе № 13 «Метод ветвей и границ для решения полностью целочисленных ЗЛП» 10.7.2. Варианты ЗЛП 10.8. Лабораторная работа № 14 «Решение целочисленной ЗЛП с булевыми переменными» 10.8.1. Отчет к лабораторной работе № 14 «Решение целочисленной ЗЛП с булевыми переменными» 10.8.2. Варианты задачи с булевыми переменными 11. Описание электронных документов 11.1. Папка «Программы» 11.1.1. Решение ТРЗ 11.1.2. Решение ТРЗ с методом наименьшей стоимости 11.1.3. Задача о назначениях 11.1.4. Задача о кратчайшем пути 11.1.5. Задача о максимальном потоке 11.1.6. ЗЛП для целочисленного программирования 11.1.7. Метод Гомори для полностью целочисленных задач 11.1.8. Задача с булевыми переменными 11.2. Папка «Примеры-текст» 11.2.1. Пример 1 – Решение ТРЗ 11.2.2. Пример 1 – Решение ТРЗ с методом наименьшей стоимости 11.2.3. Пример 2 – Решение ТРЗ с транзитом 11.2.4. Пример 2 – Решение ТРЗ с транзитом с методом наименьшей стоимости 11.2.5. Пример 3 – Задача о назначениях 11.2.6. Пример 3 – Решение ТРЗ – задача о назначениях 11.2.7. Пример 3 – Решение ТРЗ с методом наименьшей стоимости – задача о назначениях 11.2.8. Пример 4 – Задача о кратчайшем пути – от 1 к 8 11.2.9. Пример 4 – Задача о кратчайшем пути – от 8 к 1 11.2.10. Пример 4 – Решение ТРЗ – путь от 1 к 8 11.2.11. Пример 4 – Решение ТРЗ – путь от 8 к 1 11.2.12. Пример 4 – Решение ТРЗ с методом наименьшей стоимости – путь от 1 к 8 11.2.13. Пример 4 – Решение ТРЗ с методом наименьшей стоимости – путь от 8 к 1 11.2.14. Пример 5 – Задача о максимальном потоке от 1 к 8 11.2.15. Пример 5 – Задача о максимальном потоке от 8 к 1 11.2.16. Пример 6 – ЗЛП для целочисленного программирования 11.2.17. Пример 6 – Метод Гомори для полностью целочисленных задач 11.2.18. Пример 6 – ЗЛП для целочисленного программирования – метод ветвей и границ 11.2.19. Пример 7 – Задача с булевыми переменными 11.2.20. Пример 7 – Метод Гомори для полностью целочисленных задач с булевыми переменными 11.3. Папка «Примеры-описание программ» 11.3.1. Пример 1.1 – Решение ТРЗ – классическая ТРЗ 11.3.2. Пример 1.2 – Решение ТРЗ – транзитная ТРЗ 11.3.3. Пример 1.3 – Решение ТРЗ – задача о назначениях 11.3.4. Пример 1.4 – Решение ТРЗ – кратчайший путь 11.3.5. Пример 2.1 – Решение ТРЗ с методом наименьшей стоимости – классическая ТРЗ 11.3.6. Пример 2.2 – Решение ТРЗ с методом наименьшей стоимости – транзитная ТРЗ 11.3.7. Пример 2.3 – Решение ТРЗ с методом наименьшей стоимости – задача о назначениях 11.3.8. Пример 2.4 – Решение ТРЗ с методом наименьшей стоимости – кратчайший путь 11.3.9. Пример 3.1 – Задача о назначениях – автоматические ИД 11.3.10. Пример 3.2 – Задача о назначениях – пример для сравнения 11.3.11. Пример 4.1 – Задача о кратчайшем пути – автоматические ИД 11.3.12. Пример 4.2 – Задача о кратчайшем пути – от пункта 1 до пункта 8 11.3.13. Пример 4.3 – Задача о кратчайшем пути – от пункта 7 до пункта 2 11.3.14. Пример 4.4 – Задача о кратчайшем пути – пример для сравнения 11.3.15. Пример 5.1 – Задача о максимальном потоке – автоматические ИД 11.3.16. Пример 5.2 – Задача о максимальном потоке от 3 к 7 пункту с графической сетью 11.3.17. Пример 6.1 – Метод Гомори для полностью целочисленных задач 11.3.18. Пример 6.2 – Метод Гомори для полностью целочисленных задач – дробные коэффициенты ИД 11.3.19. Пример 6.3 – Метод Гомори для полностью целочисленных задач – без условия целочисленности 11.3.20. Пример 7.1 – ЗЛП для целочисленного программирования – прямой симплекс-метод 11.3.21. Пример 7.2 – ЗЛП для целочисленного программирования – двойственный симплекс-метод 11.3.22. Пример 8.1 – Задача с булевыми переменными 11.4. Папка «Компьютерный практикум» 11.4.1. Лаб. раб. 7 – решение ТРЗ вручную 11.4.2. Лаб. раб. 7 – решение ТРЗ 11.4.3. Лаб. раб. 7 – решение ТРЗ с методом наименьшей стоимости вручную 11.4.4. Лаб. раб. 7 – решение ТРЗ с методом наименьшей стоимости 11.4.5. Лаб. раб. 8 – решение ТРЗ с транзитом вручную 11.4.6. Лаб. раб. 8 – решение ТРЗ с транзитом 11.4.7. Лаб. раб. 8 – решение ТРЗ с транзитом с методом наименьшей стоимости 11.4.8. Лаб. раб. 9 – решение задачи о назначениях вручную 11.4.9. Лаб. раб. 9 – задача о назначениях 11.4.10. Лаб. раб. 9 – решение ТРЗ – задача о назначениях 11.4.11. Лаб. раб. 10 – задача о кратчайшем пути вручную 11.4.12. Лаб. раб. 10 – задача о кратчайшем пути от 1 до 8 11.4.13. Лаб. раб. 10 – задача о кратчайшем пути от 8 до 1 11.4.14. Лаб. раб. 10 – решение ТРЗ – задача о кратчайшем пути от 1 до 8 11.4.15. Лаб. раб. 10 – решение ТРЗ – задача о кратчайшем пути от 8 до 1 11.4.16. Лаб. раб. 11 – задача о максимальном потоке вручную 11.4.17. Лаб. раб. 11 – задача о максимальном потоке от 1 до 8 11.4.18. Лаб. раб. 11 – задача о максимальном потоке от 8 до 1 11.4.19. Лаб. раб. 12 – метод Гомори вручную с ЗЛП для целочисленного программирования 11.4.20. Лаб. раб. 12 – метод Гомори для полностью целочисленных задач 11.4.21. Лаб. раб. 13 – ЗЛП для целочисленного программирования 11.4.22. Лаб. раб. 14 – задача с булевыми переменными Заключение Литература