Линейная алгебра Учеб. для студентов вузов, обучающихся по специальностям ''Физика'' и ''Прикладная математика''

Description

Оглавление......Page 3 Предисловие к первому изданию......Page 7 Введение......Page 9 § 1. Матрицы......Page 10 § 2. Определители......Page 16 § 3. Теорема о базисном миноре матрицы......Page 37 § 1. Понятие линейного пространства.......Page 41 § 2. Базис и размерность линейного пространства......Page 46 § 3. Подпространства линейных пространств......Page 53 § 4. Преобразование координат при преобразовании базиса n-мерного линейного пространства......Page 60 § 1. Условие совместности линейной системы......Page 64 § 2. Отыскание решений линейной системы......Page 69 § 1. Вещественное евклидово пространство и его простейшие свойства......Page 82 § 2. Ортонормированный базис конечномерного евклидова пространства......Page 89 § 3. Комплексное евклидово пространство......Page 95 § 4. Метод регуляризации для отыскания нормального решения линейной системы......Page 100 § 1. Понятие линейного оператора. Основные свойства......Page 107 §2. Матричная запись линейных операторов......Page 114 § 3. Собственные значения в собственные векторы линейных операторов......Page 120 § 4. Линейные и полуторалинейные формы в евклидовом пространстве......Page 123 § 5. Линейные самосопряженные операторы в евклидовом пространстве......Page 126 § 6. Приведение квадратичной формы к сумме квадратов......Page 140 § 7. Унитарные и нормальные операторы......Page 143 § 8. Канонический вид линейных операторов......Page 147 § 9. Линейные операторы в вещественном евклидовом пространстве......Page 151 Глава 6. Итерационные методы решения линейных систем и задач на собственные значения......Page 160 § 1. Итерационные методы решения линейных систем......Page 161 § 2. Решение полной проблемы собственных значений методом вращений......Page 180 § 1. Билинейные формы......Page 186 § 2. Квадратичные формы......Page 190 § 3. Приведение квадратичной формы к сумме квадратов......Page 192 § 4. Закон инерции квадратичных форм. Классификация квадратичных форм......Page 198 § 5. Полилинейные формы......Page 203 § 6. Билинейные и квадратичные формы в евклидовом пространстве......Page 205 § 7. Гиперповерхности второго порядка.......Page 211 § 1. Преобразование базисов и координат......Page 228 § 2. Понятие тензора. Основные операции над тензорами......Page 234 § 3. Метрический тензор. Основные операции векторной алгебры в тензорных обозначениях......Page 243 § 4. Метрический тензор псевдоевклидова пространства.......Page 252 § 5. Тензор момента инерции......Page 258 § 1. Понятие группы. Основные свойства групп......Page 260 § 2. Группы преобразований......Page 271 § 3. Представления групп......Page 281 Алфавитный указатель......Page 290