Maß- und Integrationstheorie

Description

Dieses Lehrbuch der Ma?- und Integrationstheorie vermittelt dem Leser ein solides Basiswissen, wie es fur weite Bereiche der Mathematik unerla?lich ist, insbesondere fur reelle Analysis, Funktionalanalysis, Wahrscheinlichkeitstheorie und mathematische Statistik. Thematische Schwerpunkte sind Produktma?e, Fourier-Transformation, Transformationsformel, Konvergenzbegriffe, absolute Stetigkeit und Ma?e auf topologischen Raumen. Hohepunkt ist die Herleitung des Rieszschen Darstellungssatzes mit Hilfe eines Fortsetzungsresultats von Kisynski und der Beweis der Existenz und Eindeutigkeit des Haarschen Ma?es. Der Text wird aufgelockert durch mathematikhistorische Ausfluge und Kurzportrats von Mathematikern, die zum Thema des Buches wichtige Beitrage geliefert haben. Eine Vielzahl von Ubungsaufgaben vertieft den Stoff. Aus den Rezensionen: "... In diesem Buch wird die Ma?- und Integrationstheorie als ein zentrales Gebiet der Mathematik dargestellt, das insbesondere fur die Funktionalanalysis und die Stochastik unentbehrlich ist; es hat daher zu Recht seinen Platz in der Reihe 'Grundwissen Mathematik'. Vor allem fur denjenigen, der uber Grundkenntnisse bereits verfugt, ist es eine Quelle der Anregung und Bereicherung." (Zentralblatt fur Mathematik und ihre Grenzgebiete, 861 (1997), 148-149) "... Das Buch ... zeugt von gro?er Lehrerfahrung des Autors. Es ist flussig geschrieben, vermittelt solides Grundwissen und enthalt viele Beispiele und Ubungsaufgaben. Deshalb kann ich es Mathematik-Studenten aller Richtungen (einschlie?lich Lehramtskandidaten) zum Gebrauch neben der Vorlesung nachdrucklich empfehlen." (Zeitschrift fur Analysis und ihre Anwendungen 16 (1997), 493-494)