Wstęp do dynamiki układów chaotycznych

Description

Podstawy układów dynamicznych Okładka Spis treści Przedmowa Podziękowania ROZDZIAŁ 1 Wstęp ROZDZIAŁ 2 Garść użytecznych narzędzi 2.1 Przestrzeń fazowa 2.2 Przekrój Poincarego 2.3 Analiza widmowa szeregu czasowego Zadania ROZDZIAŁ 3 Obrazowanie dynamiki wahadła 3.1 Wrażliwość na warunki początkowe 3.2 Portrety fazowe i przekroje Poincarego 3.3 Szeregi czasowe i widma mocy 3.4 Baseny przyciągania 3.5 Diagramy bifurkacyjne Zadania i symulacje ROZDZIAŁ 4 Ku zrozumieniu chaosu 4.1 Odwzorowanie logistyczne 4.1.1 Podwajanie okresu 4.1.2 Okna okresowe 4.1.3 Wykładniki Lapunowa 4.1.4 Entropia 4.1.5 Rozciąganie i składanie 4.2 Odwzorowanie okręgu 4.3 Podkowa Smale’a 4.4 Efekty występujące w wahadle Zadania ROZDZIAŁ 5 Charakterystyki atraktorów chaotycznych 5.1 Wymiar 5.2 Wykładniki Lapunowa 5.3 Wykładniki Lapunowa i wymiar 5.4 Zmiany informacji i wykładniki Lapunowa Zadania ROZDZIAŁ 6 Charakterystyki doświadczalne, prognozowanie i modyfikacja stanów chaotycznych 6.1 Charakterystyki stanów chaotycznych 6.1.1 Doświadczenia i symulacje 6.1.2 Rekonstrukcja atraktora 6.1.3 Współrzędne stroboskopowe 6.1.4 Wybór opóźnienia czasowego 6.1.5 Wymiar zanurzenia i wymiar atraktora 6.1.6 Wykładniki Lapunowa 6.1.7 Podsumowanie 6.2 Przewidywanie stanów chaotycznych 6.2.1 Metoda analogów 6.2.2 Metoda przybliżenia liniowego 6.3 Modyfikacja stanów chaotycznych 6.4 Wnioski Zadania ROZDZIAŁ 7 Chaos w zastosowaniach 7.1 Chaos w laserach 7.2 Chaotyczne reakcje chemiczne 7.3 Chaos w dynamice płynów 7.4 Chaos czasowo-przestrzenny w płynach 7.4.1 Chaos czasowo-przestrzenny w konwekcji cieplnej 7.4.2 Chaos czasowo-przestrzenny w wirującej warstewce płynu 7.5 Intermitencja czasowo-przestrzenna w równaniach modelowych 7.6 Silna turbulencja 7.7 Mieszanie chaotyczne w płynach 7.8 Złożona dynamika wzrostu na granicy faz: sztuczne śnieżynki 7.9 Chaos w dynamice trzęsień ziemi 7.10 Chaos i fizyka kwantowa 7.11 Podstawy mechaniki statystycznej 7.12 Wnioski Zalecana lektura Dodatek A: Całkowanie numeryczne metodą Rungego-Kutty Dodatek B: Wydruki programów komputerowych Dodatek C: Rozwiązania wybranych zadań Literatura Indeks Instrukcja do dyskietki