初等数论

Description

《初等数论》自1992年9月出版以来，已发行24000册，深受教师和学生的欢迎。在第二版中，《初等数论》作者根据10年来读者和《初等数论》编辑提出的宝贵意见，以及在教学实践中的体会，对《初等数论》内容做了进一步修改与完善（见第二版说明），使之更适宜于教学需要。《初等数论》是大学初等数论课教材。全书共分九章。内容包括：整除，不定方程，同余，同余方程，指数与原根，连分数，素数分布的初等结果，数论函数等。书中配有较多的习题，书末附有提示与解答。《初等数论》积累了作者数十年教学与科研的经验，遵循少而精的原则，精心选材。为便于学生理想，对重点内容多侧面分析，从不同角度进行阐述。 封面页 书名页 版权页 前言页 目录页 符号说明 第一章 整除 1 自然数与整数 习题一 2 整除 习题二 3 带余数除法 习题三 4 最大公约数与最小公倍数 习题四(I) 习题四(Ⅱ) 习题四(Ⅲ) 5 辗转相除法 习题五 6 算术基本定理(A) 习题六 7 算术基本定理(B) 习题七 8 符号[x],n1的分解式 习题八 第二章 不定方程(I) 1 一次不定方程 习题一 2 x2+y2=Z2 习题二 第三章 同余 1 同余 习题一 2 同余类与剩余系 习题二(I) 习题二(Ⅱ) 3 φ(m)的性质与Fermat-Euler定理 习题三 4 Wilson定理 习题四 第四章 同余方程 1 同余方程的基本概念 习题一 2 一次同余方程 习题二 3 一次同余方程组，孙子定理 习题三 4 一般同余方程的求解 习题四 5 模为素数的二次同余方程 习题五 6 Legendre符号，Gauss二次互反律 习题六 7 Jacobi符号 习题七 8 模为素数的高次同余方程 习题八 第五章 指数与原根 1 指数 习题一 2 原根 习题二 3 指标、指标组与既约剩余系的构造 习题三 4 二项同余方程 习题四 第六章 不定方程(Ⅱ) 1 ？+？+？+？=n 习题一 2 x2+y2=n(A) 习题二 3 x2+y2=n(B) 习题三 4 ax2+by2+cz2=0 习题四 5 x3+y3=z3 第七章 连分数 1 什么是连分数 习题一 2 有限简单连分数 习题二 3 无限简单连分数 习题三 4 无理数的最佳可能有理逼近 习题四 5 二次无理数与循环连分数 习题五 6 x2-dy2=±1 习题六 第八章 素数分布的初等结果 1 Eratosthenes筛法 习题一 2 ЧeбЫшeB不等式 习题二 3 Euler恒等式 习题三 第九章 数论函数 1 积性函数 习题一 2 Mòbius变换及其反转公式 习题二 3 数论函数的均值 习题三 4 Dirichlet特征 习题四 附录一 自然数 1 Peano公理 2 加法与乘法 3 顺序(大小)关系 习题 附录二 Z［？］--算术基本定理不成立的例子 习题 附录三 初等数论的几个应用 1 循环比赛的程序表 2 如何计算星期几 3 电话电缆的铺设 4 筹码游戏 习题 附录四 国际数学奥林匹克竞赛中的数论题 习题的提示与解答 附表1 素数与最小正原根表(5000以内) 附表2 ？的连分数与Pell方程的最小正解表 参考书目 附录页