Обобщение теоремы Лагранжа о среднем на случай векторнозначных отображений
Book information
Description
В работе получен следующий результат. Теорема 1. Пусть - функция, непрерывная на отрезке и дифференцируемая на интервале , где и . Тогда отношение есть выпуклая комбинация значений производной , т. е. существуют числа и , , такие, что }\par Для вещественнозначных функций (при ) теорема 1 совпадает с классической теоремой Лагранжа. Для случая дифференцируемых отображений , производная которых непрерывна слева на или непрерывна справа на , утверждение теоремы 1 было получено в работе McLeod R. M. "Mean value theorems for vector valued functions // Proc. Edinburgh Math. Soc. (Ser. 2). 1965. V. 14. P. 197-209.
Similar books
Обыкновенные дифференциальные уравнения. Ч.2.
2010 · PDF
Обыкновенные дифференциальные уравнения. Ч.1.
2010 · PDF
Обыкновенные дифференциальные уравнения
Функции Ляпунова
К устойчивости классов аффинных отображений
2001 · PDF
О необходимых и достаточных условиях на кривую для того, чтобы она являлась образом градиента С1-гладкой функции
2007 · PDF
Пример С1-гладкой функции, множество значений градиента которой является дугой, не имеющей касательной ни в одной точке
2008 · PDF
Об устойчивости классов липшицевых отображений, порожденных компактными множествами пространства линейных отображений
2000 · PDF