Геометрия. 8 класс

Description

Двухуровневый учебник. /Перевод с украинского. — К: Генеза, 2008. — 272 с.Учебник соответствует как программе общеобразовательных средних учебных заведений, так и классов с углубленным изучением математики - является двухуровневым. Отличается: многоуровневой дифференциацией теоретического и дидактического материала; выделением опорных фактов и опорных задач, обобщающих схем; наличием исторической информации: заданиями логического характера; обширностью дидактического материала. Может быть использован: в общеобразовательных классах и классах с углубленным изучением математики; для организации внеклассных занятий и самостоятельной учебной деятельности учащихся.Измерение углов, связанных с окружностью. Расширение понятия угла. Центральный угол. Градусная мера дуги окружности. Вписанный угол. Измерение углов, образованных хордами, секущими и касательными. Сегмент, вмещающий данный угол. Свойство точки пересечения продолжения биссектрисы треугольника и описанной вокруг него окружностью. Многоугольники. Площадь плоской фигуры. Четыреугольники. Многоугольники и их свойства. Понятие площади и ее основные свойства. Площадь прямоугольника. Общие сведения о четырехугольнике. Вписанные и описанные четырехугольники. Параллелограмм. О некоторых свойствах площади треугольника, параллелограмма и опорные факты, из них вытекающие. Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника. Особые виды параллелограммов - прямоугольник, ромб, квадрат. Трапеция. Подобие треугольников. Пропорциональные отрезки. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Признаки подобия прямоугольных треугольников. Свойства подобных треугольников. Практические задачи на применение подобия. Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Теорема Пифагора. Метод подобия и метрические соотношения и окружности. Свойства биссектрисы треугольника. Метод подобия в опорных задачах трапеции. Тригонометрические функции острого угла. Решение прямоугольных треугольников. Соответствие между отношением сторон и мерой острого угла в прямоугольном треугольнике. Построение угла но его тригонометрическим функциям. Изменение значения тригонометрических функции на интервале. Соотношение между тригонометрическими функциями дополняющих углов. Соотношение между тригонометрическими функциями одного и того же угла. Значения тригонометрических функций некоторых углов. Решение прямоугольных треугольников. Практические задачи с применением тригонометрии. Вектор как направленный отрезок. Понятие вектора. Действия над векторами. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Задания для повторения главы. Любопытные приложения. Точки и окружность Эйлера, прямая Эйлера. О некоторых видах треугольников. Параллельные отрезки в трапеции. Соотношение между средними величинами. Знаменитые теоремы древности. Доказываем геометрические неравенства. Вневписанная окружность треугольника и ее свойства. Кролики, клетки и принцип Дирихле в геометрии. Проверь себя. Упражнения для повторения в тестовой форме. Словарик. Опорные задачи на построение (7 класс). Опорные задачи на построение (8 класс). Замечательные точки треугольника. Опорные факты окружности. Опорные задачи окружности. Опорные факты трапеции. Опорные задачи трапеции.