CHINESE

实分析习题集

By 阿里普蒂斯

Book information

Publisher
人民邮电出版社
Year
2007
ISBN
9787115165466
Language
chinese
Format
PDF
Filesize
11 MB (11045150 bytes)
Series
图灵数学·统计学丛书
Edition
2
Pages
314\319
Time added
2021-01-30 04:14:17

Description

《实分析习题集》(第2版)是优秀的实分析课程配套习题集．书中提供了600多道习题的详细解答。内容涉及实分析基础、拓扑和连续、测度论、Lebesgue积分、赋范空间与空间、Hilbcrt空间等．书后附录中列出了习题中引用的定理、引理等，因此不需要参考原书也能运用这本习题集。 前言 目录 第1章　实分析基础 1．初等集合论 2．可数和不可数集 3．实数 4．实数列 5．广义实数 6．度量空间 7．度量空间中的紧性 第2章　拓扑和连续 8．拓扑空间 9．连续的实值函数 10．连续函数的分离性质 11．Stone-Weierstrass逼近定理 第3章　测度论 12．集的半环和代数 13．半环上的测度 14．外测度和可测集 15．由一个测度生成的外测度 16．可测函数 17．简单函数和阶梯函数 18．Lebesgue测度 19．依测度收敛 20．抽象可测性 第4章 Lebesgue积分 21．上函数 22．可积函数 23．作为Lebesgue积分的Riemann积分 24．Lebesgue积分的应用 25．逼近可积函数 26．乘积测度和累次积分 第5章　赋范空间和Lp空间 27．赋范空间和Banach空间 28．Banach空间之间的算子 29．线性泛函 30．Banach格 31．Lp空间 第6章　Hilbert空间 32．内积空间 33．Hilbert空间 34．正交基 35．Fourier分析 第7章　积分中的专题 36．符号测度 37．比较测度与Radon-Nikodym定理 38．Riesz表示定理 39．微分与积分 40．变量替换公式 附录

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