GERMAN

Elementare Algebra und Zahlentheorie

By Gernot Stroth (auth.)

Book information

Publisher
Birkhäuser Basel
Year
2012
ISBN
3034605013, 9783034605014
DOI
10.1007/978-3-0346-0502-1
Language
german
Format
PDF
Filesize
6 MB (6521337 bytes)
Series
Mathematik Kompakt
Edition
1
Pages
153\158
Scanned
no
Time added
2012-10-15 07:15:49
Algebra

Description

Dieses Buch behandelt die Grundlagen der Algebra und der elementaren Zahlentheorie. Zentrale Begriffe sind Primelemente und irreduzible Elemente. Ausgehend vom Aufbau einer Arithmetik in Hauptidealringen und insbesondere euklidischen Ringen sind die zentralen Themen zum einen irreduzible Polynome, zum anderen Primzahlen. Dies führt zu den algebraischen Körpererweiterungen und zu Fragen nach der Konstruktion mit Zirkel und Lineal. Nach einem längeren Ausflug in die Gruppentheorie bis zum Sylow-Satz und den auflösbaren Gruppen wird die Idee der Galoistheorie exemplarisch an der Frage der Auflösbarkeit von Polynomgleichungen behandelt. Zentrale Begriffe der Zahlentheorie sind die Primzahlen. Behandelt werden die Verteilung von Primzahlen, Primzahlformeln, Carmichaelzahlen, Kongruenzen, der Chinesische Restsatz und quadratische Reste bis hin zum quadratischen Reziprozitätsgesetz.

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