Математические методы исследования нестационарных квантовых систем: Учебно-методическое пособие

Description

Физическиепроцессы,лежащиевосновеперспективныхметодовобработкиинформации,имеютпринципиальноквантовыйхарактер.Современныепроблемы, связанные с развитием квантовых вычислений, приводят к задаче исследования нестационарных квантовых систем, изменяющих свое состояние под влиянием сигнала. Цель данного пособия – дать представление о современных математических подходах и методах в этой области, в первую очередь в задачах исследования периодически модулируемых квантовых систем. Пособие предназначено для студентов института ИТММ ННГУ, специализирующихся в области математического моделирования. Рекомендуется при изучении дисциплин “Приложения вычислительной математики”, “Математическое моделирование”. Для успешного усвоения материала необходимо предварительное изучение дисциплины “Дифференциальные уравнения”. Ìàòåìàòè÷åñêèé àïïàðàò êâàíòîâîé ìåõàíèêè Îïåðàòîðû, ìàòðèöû, âåêòîðû Ìàòðèöû Âåêòîðû. Ïîíÿòèå áðà- è êåò-âåêòîðîâ Áàçèñ â ãèëüáåðòîâîì ïðîñòðàíñòâå Îïåðàòîðû Ñîáñòâåííûå çíà÷åíèÿ è ñîáñòâåííûå ôóíêöèè ×èñëåííîå íàõîæäåíèå ñîáñòâåííûõ âåêòîðîâ è ñîáñòâåííûõ çíà÷åíèé Ðàçëè÷íûå ïðåäñòàâëåíèÿ âåêòîðîâ Ñïåêòðàëüíîå ðàçëîæåíèå ìàòðèöû Ñïåêòðàëüíàÿ ïðîïàãàöèÿ Èíòåãðèðîâàíèå óðàâíåíèé ñî ñòàöèîíàðíûìè ìàòðèöàìè Èíòåãðèðîâàíèå óðàâíåíèé ñ çàâèñÿùèìè îò âðåìåíè ìàòðèöàìè. Òåîðèÿ Ôëîêå Êâàíòîâàÿ äèíàìèêà êîãåðåíòíûõ ñèñòåì Äèíàìèêà ñèñòåì ñî ñòàöèîíàðíûìè ãàìèëüòîíèàíàìè Äèíàìèêà ñèñòåì ñ ïåðèîäè÷åñêèìè âî âðåìåíè ãàìèëüòîíèàíàìè Êîëè÷åñòâåííûå õàðàêòåðèñòèêè Литература