Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: базовый и профильный уровни

Description

Колягин Ю.М., Ткачева М.В., Федорова Н.Е., Шабунин М.И. Под ред. Жижченко А.Б. — 4-е изд. — М.: Просвещение, 2011. — 368 с.: ил. — ISBN 978-5-09-025401-4.Учебник соответствуют базовому и профильному уровням. Материал учебника для 10 класса посвящен изучению элементарной математики: элементарных функций, многочленов, уравнений, неравенств и их систем. Материал первой главы предназначен для повторения курса математики основной школы. Знакомство с математическим анализом, комплексными числами, элементами статистики и теории вероятностей отнесено к 11 классу.Содержание:Алгебра 7-9 классов (повторение).Алгебраические выражения.Линейные уравнения и системы уравнений.Числовые неравенства и неравенства, первой степени с одним неизвестным.Линейная функция.Квадратные корни.Квадратные уравнения.Квадратичная функция.Квадратные неравенства.Свойства и графики функции.Прогрессии и сложные проценты.Множества.Логика.Делимость чисел.Понятие делимости. Делимость суммы и произведения.Деление с остатком.Признаки делимости.Сравнения.Решение уравнений в целых числах.Многочлены. Алгебраические уравнения.Многочлены от одной переменой.Схема Горнера.Многочлен P(x) и его корень. Теорема Безу.Алгебраическое уравнение. Следствия из теоремы Веаз.Решение алгебраических уравнений разложением на множители.Делимость двучленов хm±am на x±a.Симметрические многочлены.Многочлены от нескольких переменных.Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона.Системы уравнений.Степень с действительным показателем.Действительные числа.Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.Арифметический корень натуральной степени.Степень с рациональным и действительным показателями.Степенная функции.Степенная функция, ее свойства и график.Взаимно обратные функции. Сложная функция.Дробно-линейная функция.Равносильные уравнения и неравенств.Иррациональные уравнении.Иррациональные неравенства.Показательная функция.Показательная функция, ее свойства и график.Показательные уравнения.Показательные неравенства.Системы показательных уравнений и неравенств.Логарифмическая функция.Логарифмы.Свойства логарифмов.Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода.Логарифмическая функция, ее свойства и график.Логарифмические уравнения.Логарифмические неравенства.Тригонометрические формулы.Радианная мера угла.Поворот точки вокруг начала координат.Определение синуса, косинуса и тангенса угла.Знаки синуса, косинуса и тангенса.Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.Тригонометрические тождества.Синус, косинус и тангенс углов а и -а.Формулы сложения.Синус, косинус и тангенс двойного угла.Синус, косинус и тангенс половинного угла.Формулы приведения.Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.Произведение синусов и косинусов.Тригонометрические уравнения.Уравнение cos x = a.Уравнение sin x = a.Удоявеине tg x = a.Тригонометрические уравнеиия, сводящиеся к алгебраическим. Однородные и линейные уравнения.Методы замены неизвестного и разложения на множители. Метод оценки левой и правой частей тригонометрического уравнения.Системы тригонометрических уравнений.Тригонометрические неравенства.