Математическое программирование в примерах и задачах: Учебное пособие для вузов

Description

В учебном пособии рассматриваются задачи линейного, нелинейного и динамического программирования. Приведены определения, формулы, а также методические указания, необходимые для решения задач; даны решения типовых задач, показаны возможности использования в этих целях различных пакетов прикладных программ. В конце каждого параграфа приведены задачи для самостоятельного решения. Учебное пособие предназначено для студентов, аспирантов и преподавателей вузов, изучающих экономико-математические методы и модели и их использование при решении практических задач. Введение Глава 1. ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ § 1.1. Примеры задач линейного программирования § 1.2. Общая и основная задачи линейного программирования § 1.3. Свойства основной задачи линейного программирования. Геометрическое истолкование задачи линейного программирования § 1.4. Нахождение решения задачи линейного программирования § 1.5. Использование пакета Solver для решения задач линейного программирования § 1.6. Двойственные задачи линейного программирования § 1.7. Использование пакетов прикладных программ для после оптимизационного анализа решения задачи Глава 2. СПЕЦИАЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ § 2.1. Транспортная задача § 2.2. Целочисленные задачи линейного программирования § 2.3. Задачи параметрического программирования § 2.4. Задачи дробно-линейного программирования § 2.5. Задачи блочного программирования § 2.6. Задачи теории игр и линейное программирование § 2.7. Экстремальные задачи на сетях и линейное программирование Глава 3. ЗАДАЧИ НЕЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ § 3.1. Экономическая и геометрическая интерпретации задачи нелинейного программирования § 3.2. Метод множителей Лагранжа § 3.3. Задачи выпуклого программирования § 3.4. Градиентные методы § 3.5. Нахождение решения задач нелинейного программирования, содержащих сепарабельные функции § 3.6. Использование пакета Solver для решения задачи нелинейного программирования Глава 4. ЗАДАЧИ ДИНАМИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ § 4.1. Общая характеристика задач динамического программирования и их геометрическая и экономическая интерпретации § 4.2. Нахождение решения задач методом динамического программирования Ответы Литература