Метод сжатых отображений в симметричной проблеме собственных значений

Description

Рассмотрен новый итерационный метод для нахождения собственных значений операторов, действующих в гильбертовом пространстве, даны приложения к конкретным задачам математической физики и квантовой химии. Титульный лист......Page 2 Предисловие......Page 3 1. Необходимые сведения из теории операторов......Page 5 2. Принцип проективно-сжатых отображений. Невырожденный вещественный случай......Page 22 3. Принцип проективно-сжатых отображений. Комплексный случай......Page 36 4. Собственные значения ограниченного самосопряженного оператора......Page 39 5. Собственные значения неограниченного самосопряженного оператора. Основная теорема......Page 45 6. Собственные вектора с близкими собственными значениями......Page 52 7. Случай оператора, близкого к самосопряженному......Page 62 8. Связь с теорией возмущенна Релея-Шредингера......Page 70 9. Случай унитарного оператора......Page 75 10. Случай нормального оператора......Page 79 11. Случай произвольного замкнутого оператора......Page 82 12. Простейшие теоремы о существовании собственных векторов......Page 86 1. Задача Дирихле для уравнения Лапласа в неклассических областях......Page 91 2. Нелинейная задача Дирихле......Page 103 3. Задача Неймана для уравнения Лапласа в неклассических областях......Page 114 4. Электрон в поле многих кулоновских центров......Page 125 5. Уравнения типа Хартри......Page 129 6. Теорема существования для модельного уравнения самосогласованнoгo поля......Page 136 Литература......Page 142