Высшая математика. Часть 4. Функции нескольких переменных, неопределенный интеграл

Description

Руководство.- Минск: БНТУ, 2010. - 80 с. ISBN 978-985-525-372-4 (Ч. 4). Руководство к решению задач для студентов механико-технологического факультета в 7-и частях. Часть 4. Функции нескольких переменных, неопределенный интеграл. Данное издание содержит теоретические сведения, подробные решения типовых примеров и задач, задания для самостоятельной работы по разделам функций нескольких переменных и неопределенного интеграла. Функции нескольких переменных. Область определения функции. Линии и поверхности уровня. Задачи для самостоятельной работы. Предел и непрерывность функции двух переменных. Задачи для самостоятельного решения. Дифференцирование и дифференциал. Производная по направлению. Градиент. Производная в направлении градиента. Задачи для самостоятельного решения. Уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности. Задачи для самостоятельного решения. Экстремум функции нескольких переменных. Условный экстремум функции нескольких переменных. Наибольшее и наименьшее значения (глобальные экстремумы) функции двух переменных в замкнутой области. Задачи для самостоятельного решения. Неопределенный интеграл. Первообразная функция и неопределенный интеграл. Основные методы интегрирования. Задачи для самостоятельного решения. Интегрирование подстановкой (замена переменной). Интегрирование по частям. Задачи для самостоятельной работы. Интегрирование рациональных дробей с помощью разложения их на простейшие дроби. Задачи для самостоятельного решения. Интегрирование тригонометрических выражений с помощью подстановок и формул тригонометрии. Задачи для самостоятельного решения. Интегрирование иррациональных функций. Задачи для самостоятельного решения.