Uma Breve Introdução à Matemática da Mecânica Quântica

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Artur Oscar Lopes (Rio de Janeiro, 17 de outubro de 1950) é um matemático e escritor brasileiro que trabalha em sistemas dinâmicos e teoria ergódica. Ele é professor na Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre. Oscar Lopes obteve seu doutorado no IMPA em 1977 sob a orientação de Jacob Palis. É um recipiente da Ordem Nacional do Mérito Científico e é membro da Academia Brasileira de Ciências. É o autor dos livros Tópicos de Mecânica Clássica, Cálculo Tensorial, Teoria dos Corpos, e Equações Diferenciais Ordinárias. Seu livro intitulado A Casa de Minha Vó obteve o segundo lugar no Prêmio Jabuti na categoria contos e crônica em 2007 e o livro A piscina de Aço Fervente e outros contos ficou entre os cinco finalistas do Prêmio Açorianos de 2010. Índice 1. Alguns pré-requisitos 1 2. Estados e a equação de Schrödinger 33 3. O Comutador na Mecânica Quântica 64 4. Observáveis, valor esperado e o operador momento 70 5. Transformada de Fourier 92 6. O Momento via Transformada de Fourier 99 7. Exemplos 109 8. Princípio da Incerteza e o Pacote de Onda Gaussiano 125 9. Operador densidade 137 10. Operadores Trace Class 150 11. Mecânica Estatística Quântica 156 12. Uma generalização da Teoria de Hamilton-Jacobi 163 13. Distribuições e Transformada de Fourier 178 Bibliografia 187