Динамика сложных квантовых систем

Description

В данной монографии автор объединил большое число сходных задач, встречающихся в различных областях современной квантовой физики и обладающих общими особенностями при рассмотрении многоуровневых квантовых систем. Он рассматривает с единой точки зрения множество разнообразных моделей и подходов, развитых в атомной, молекулярной, химической, лазерной, ядерной физике, а также в физике конденсированного состояния. В основу книги легли лекции, которые автор прочитал в Московском физико-техническом институте и в лаборатории Aime Cotton в CNRS (Национальный центр научных исследований, Франция). Также в книгу вошли оригинальные результаты, полученные в результате работы автора в различных научных центрах по всему миру. Автор приводит многочисленные примеры аналитически разрешимых проблем и использует для их решения подход на основе концепции статистического среднего по ансамблю, определяющего небольшое число основных свойств квантовых систем, а также фундаментальные идеи теории групп.\nКнига рассчитана на аспирантов и физиков-теоретиков, специализирующихся на современных проблемах квантовой механики.\nПеревод с английского В. С. Раступкова 1.1 Введение......Page 6 1.2. Сложность и среднее по ансамблю......Page 7 1.3 Статистические ансамбли......Page 9 1.4 Простые и сложные многоуровневые системы......Page 11 1.5 Сложные квадратные системы и возникновение хаоса......Page 13 1.6 Основные параметры и количественный критерий сложности системы......Page 16 1.7 Зависящие от времени возмущения и квантовый контроль......Page 17 1.8 Структура книги......Page 18 Глава 2. Примеры сложных систем......Page 23 2.1.1 Лазерный развал слабосвязанных координационных соединений......Page 24 2.1.2 Лазерно-индуцированные молекулярные переходы......Page 27 2.1.3 Колебательные возмущения многоатомных молекул......Page 28 2.1.4 Переходы между уровнями тонкой структуры......Page 31 2.1.5 Возбуждение ридберговских состояний в атомах......Page 32 2.2.1 Столкновительное перераспределение энергии......Page 33 2.2.2 Химические реакции......Page 34 2.2.3 Внутремолекулярная конверсия и фотохимия......Page 37 2.3.1 Подпороговая фотоионизация......Page 40 2.3.2 Столкновительная ионизация......Page 41 2.4.1 Основное состояние электронов в горячих металлических кластерах......Page 43 2.4.2 Оптические свойства кластеров......Page 47 2.5.1 Ионные ловушки......Page 49 2.5.4 Кооперативный эффект......Page 51 2.5.5 Многочастичные эффекты в холодном ридберговском газе......Page 55 Глава 3. Переходы уровень-уровень и уровень-зона......Page 58 3.1 Двухуровневая система......Page 59 3.2 Система уровень-зона......Page 65 3.2.1 Общее рассмотрение......Page 66 3.2.2 Модель непрерывной зоны......Page 67 3.2.3 Изменения и релаксация как динамические процессы в системах уровень-континуум......Page 78 3.3.1 Общее рассмотрение предела больших времен......Page 84 3.3.2 Квантовые возвраты......Page 87 3.3.3 Квантовые оживления......Page 91 3.3.4 Дробные возрождения......Page 93 3.3.5 Возрождения и классический пример квантовой механики......Page 96 3.4.1 Статистически независемые уровни......Page 98 3.4.2 Факторизация заселенности уровней и ансамблевое усреднение......Page 99 3.4.3 Асимптотическое поведение на больших временах......Page 104 Глава 4. Двухзонная система......Page 114 4.1.1 Ряды и диаграммы для задачи уровень-зона......Page 115 4.1.2 Ряды и диаграммы в задаче двух зон......Page 118 4.1.3 Перенормировка......Page 122 4.2.3 Динамика полных заселенностей зон......Page 127 4.3.1 Вырожденные уровни как сложная система......Page 132 4.3.2 Зоны как ансамбли двухуровневых систем......Page 134 4.4.1 Полная заселенность зон......Page 138 4.4.2 Распределение заселенности по зоне......Page 141 4.4.3 Роль ранга матрици взаимодействия......Page 146 4.5.1 Два уровня и зона......Page 148 4.5.2 Две зоны с корреляционным взаимодействием......Page 157 4.5.3 Режим стабилизации при скоррелированном взаимодействии......Page 163 4.5.4 Корреляция между среднеквадратичным взаимодействием и энергетическом положении уровней......Page 164 Глава 5. Точно решаемые системы с зависимостью от времени......Page 172 5.1 Алгебраическая структура квантовых систем зависящих от времени......Page 173 5.2.1 Задача Ландау-Зинера......Page 180 5.2.2 Переход Ландау-Зинера в распадающее состояние......Page 185 5.2.3 Задача Ландау-Зинера в присутствии поперечной релаксации......Page 191 5.2.4 Возбуждение импульсов......Page 192 5.2.5 Экспоненциально растущее взаимодействие......Page 193 5.3.1 Двухуровневые системы и формула Дыхне......Page 195 5.3.2 Многоуровневые системы......Page 201 5.4 Изменяющаяся во времени система уровень-зона......Page 203 5.4.1 Задача Демкова-Ошерова......Page 204 5.4.2 Переход Лондау-Зинера на краю континуума......Page 211 Глава 6. Сложные квантовые системы,изменяющиеся во времени......Page 214 6.1 Вырожденный уровень,пересекающий бесконечную зону......Page 215 6.2 Возмущение,пропорциональное случайной матрице......Page 221 6.2.1 Распределение заселенности......Page 222 6.2.2 Отклик на возмущение,пропорциональное случайной матрице......Page 227 6.3.1 Распределение заселенности по однородному спектру......Page 238 6.4.1 Динамика заселенности при бигармоническом возбуждении......Page 242 6.4.2 Отклик на бигармоническое возбуждение......Page 246 6.5 Система двух зон в периодическом поле......Page 250 6.5.1 Динамика полных заселенностей двух зон......Page 251 6.5.2 Распределение заселенности по зонам......Page 254 6.6 Управление сложными квантовыми системами......Page 256 6.6.1 Управление двухуровневыми системами......Page 257 6.6.2 Управление потерей когерентности......Page 264 7.1 Точно решаемые цепочки изолированных уровней......Page 277 7.1.1Фиксированное и линейная отстройка......Page 278 7.1.2 Гармонический осцилятор в поле с производительной зависимостью от времени......Page 279 7.1.3 Комбинационная накачка гармонического осциллятора......Page 280 7.1.4 Гармонический осцилятор в поле дипольной и комбинационной накачки......Page 283 7.2 Общий случай цепочек,допускающий точное решение......Page 284 7.2.1Условия существования полиноминального решения......Page 285 7.2.2 Пастущий потенциал взаимодействий......Page 288 7.3.2 Положение и ширина волнового пакета Эренфеста......Page 293 7.3.4 Граници применимости квазиклассического приближения......Page 294 7.4 Цепочки с неупорядочнными параметрами......Page 295 7.4.1 Ансамблевое усреднение амплетуд и соответствующие заселению......Page 297 7.4.2 Ансамблево усредненный спектр......Page 298 7.4.3 Распределение для отнашений амплитуд......Page 299 7.4.4 Распределение заселенности на больших временах......Page 302 7.4.5 Динамика асимптотических заселений......Page 305 7.5 Метод теории поля для неупорядоченных систем......Page 307 7.5.1 Тунельная прозрачность и классические бозонные поля......Page 308 7.5.2 Аналогия с уравнением Лиувилля......Page 316 7.5.3 Классические фермионные поля для динамики заселенности......Page 318 7.6 Динамика заселенности в неупорядоченной цепочке......Page 324 7.6.1 Динамика заселенности и распространение фиктивных частиц......Page 325 7.6.2 Отображение через переод и ансамблевое усреднение......Page 329 7.6.3 Временная зависимость распределения заселенности......Page 333 8.1 Цепочка многоуровневых зон......Page 336 8.1.1 Вырожденные зоны со случайным взаимодействием......Page 339 8.1.2 Невырожденные зоны со случайным взаимодействиемм......Page 343 8.1.3 Коррелированное взаимодействие......Page 349 8.2.1 Модель случайного блуждания для распада уровня в зону......Page 353 8.2.2 Интерференция случайных возвратов на больших временах......Page 357 8.2.3 Ассимптотический распад для трех типов случайного блуждания......Page 368 8.3 Проявления квантовой сложности в собственностях плотности состояний......Page 375 8.3.1 Перестройка спектра,вызванная случайным взаимодействием......Page 376 8.3.2 Влияние квантовых возвратов на форму плотности состояний......Page 382 8.3.3 Плотность квантовых состояний......Page 391 Глава 9. Литература и задачи......Page 396 9.1 Книжная полка......Page 397 9.2 Задачи......Page 406 Список литературы......Page 413