Modèles et méthodes stochastiques: Une introduction avec applications

Description

La th?orie des probabilit?s et des processus stochastiques est sans aucun doute l'un des plus importants outils math?matiques des sciences modernes. Le th?orie des probabilit? s'illustre dans de nombreux domaines issus de la biologie, de la physique, et des sciences de l'ing?nieur : dynamique des populations, traitement du signal et de l'image, chimie mol?culaire, ?conom?trie, sciences actuarielles, math?matiques financi?res, ainsi qu'en analyse de risque. Le but de cet ouvrage est de parcourir les principaux mod?les et m?thodes stochastiques de cette th?orie en pleine expansion. Ce voyage ne n?cessite aucun bagage sp?cifique sur la th?orie des processus stochastiques. Les outils d'analyses n?cessaires `une bonne compr?hension sont donn?s au fur et `mesure de leur construction, r?v?lant ainsi leur n?cessit?. La th?orie des processus stochastiques est une extension naturelle de la th?orie de syst?mes dynamiques `des ph?nom?nes al?atoires. Elle contient des formalisation d'?volutions de ph?nom?nes al?atoires rencontr?s en physique, en biologique, en ?conomie, ou en sciences de l'ing?nieur, mais aussi des algorithmes d'exploration stochastique d'espaces de solutions complexes pour r?soudre des probl?mes d'estimation, d'optimisation et d'apprentissage statistique. Des techniques de r?solution avanc?es en statistique bay?sienne, en traitement du signal, en analyse d’?v?nements rares, en combinatoire ?num?rative, en optimisation combinatoire, ainsi qu'en physique et chimie quantique sont expos?es dans cet ouvrage. Stochastic Models and Methods Probability theory and stochastic process theory are undoubtedly among the most important mathematic tools for the modern sciences. Probability theory has applications in several fields, such as biology, physics and the engineering sciences: population dynamics, signal and image processing, molecular chemistry, econometrics, actuarial science, financial mathematics, and risk analysis. This book provides an overview of stochastic models and methods for this very active field. Stochastic process theory is a natural extension of dynamic systems to random events. The book covers the modeling of random events in physics, biology, economics and the engineering sciences, while also introducing advanced problem-solving techniques in Bayesian statistics, signal processing and rare event analysis. No scientific background in stochastic process theory is needed.