量子化学：基本原理和从头计算法

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封面......Page 1 第二版序......Page 5 第一版序......Page 7 目录......Page 8 第9章 量子化学积分（一） Slater函数......Page 16 9.1　引言......Page 18 9.2.1　矢量微分算符......Page 19 9.2.2　Laplace算符？2在球坐标系的表达式......Page 20 9.2.3　广义坐标系......Page 24 9.2.4　Laplace算符在正交广义坐标系的表达式......Page 27 9.2.5　椭圆坐标系......Page 28 9.3.1　1/r12在球坐标系的展开式......Page 31 9.3.2　1/r12在椭圆坐标系中的展开式（Neumann展开）......Page 36 9.4.1　An和Bn积分......Page 37 9.4.2　Cn、Dn、Fn和Gn积分......Page 38 9.4.3　S？（p,q,n）函数......Page 39 9.5.1　动能积分......Page 40 9.5.3　单中心电子－电子相互作用能积分......Page 43 9.6.1　重叠积分......Page 51 9.6.2　动能积分......Page 55 9.6.4　电子－电子相互作用能积分......Page 56 习题......Page 58 第10章　量子化学积分（二） Gauss函数......Page 62 10.1.1　未归一化的Gauss函数（GTO）......Page 64 10.2　用GTO拟合STO......Page 65 10.2.2　用GTO拟合标准化STO......Page 66 10.2.3　用GTO拟合非标准化STO......Page 67 10.3.1　г函数......Page 69 10.3.2　半整数г函数——包含exp（-ax2）的积分......Page 70 10.3.3　包含exp（-ax2-bx）的积分......Page 72 10.4.1　ls型乘积定理......Page 73 10.5　GTO的归一化......Page 75 10.6.1　ls型重叠积分〈arA｜brB〉的求值......Page 76 10.6.2　重叠积分的一般公式......Page 77 10.6.3　归一化GTO的重叠积分......Page 79 10.7.2　动能积分公式......Page 80 10.7.3　动能积分特例......Page 81 10.8.2　递推关系......Page 82 10.8.3　Fm（w）的幂级数形式......Page 83 10.8.4　Fm（w）的Padé近似表示式......Page 84 10.8.5　Fm（w）的微商公式......Page 85 10.9　ls型电子－核吸引能积分......Page 86 10.10　ls型电子排斥能积分......Page 88 10.11.1　广义GTO的递推公式......Page 92 10.11.2　电子－核吸引能积分......Page 93 10.11.3　电子排斥能积分......Page 94 习题......Page 95 第11章　原子结构的多重态理论......Page 98 11.1.2　全同粒子的交换对称性......Page 100 11.1.3　体系状态的对称性守恒，Pauli原理......Page 101 11.1.4　轨道近似，Slater行列式......Page 102 11.2.1　Schr？dinger方程......Page 104 11.2.2　无微扰态、中心场近似和自旋轨道......Page 105 11.2.3　零级近似波函数......Page 106 11.2.4　电子组态......Page 107 11.2.5　一级近似波函数......Page 108 11.2.6　L-S耦合......Page 109 11.3.1　谱项的推算......Page 113 11.3.2　各种组态的谱项......Page 115 11.3.3　属于谱项的波函数ψ（LMLSMS）......Page 116 11.3.4　阶梯算符公式的推导......Page 117 11.3.5　d2组态各谱项的ψ（LMLSMS）的推导......Page 119 11.3.6　投影算符法推导ψ（LMLSMS）......Page 122 11.4.1　Slater行列式和波函数的矩阵元......Page 125 11.4.2　原子的能量矩阵元......Page 129 11.4.3　谱项的能量......Page 130 11.4.4　已充满壳层的作用和互补组态的能量......Page 133 11.4.5　组态平均能量......Page 137 11.4.6　Slater积分的实验拟合......Page 145 11.5.1　考虑旋－轨耦合的氢原子......Page 146 11.5.2　多电子原子中的磁相互作用......Page 150 11.5.3　j-j耦合......Page 153 11.5.4　Zeeman效应......Page 156 11.5.5　原子光谱的指认......Page 159 习题......Page 161 第12章　原子结构的自洽场计算......Page 166 12.1.1　自洽场近似和Hartree方程......Page 168 12.1.2　闭壳层组态的Hartree-Fock方程的变分推导......Page 170 12.1.3　Hartree-Fock方程的一些性质......Page 175 12.1.4　Koopmans定理......Page 179 12.1.5　Brillouin定理......Page 183 12.2.1 自旋非限制的Hartree-Fock方法......Page 185 12.2.2　限制的Hartree-Fock方法......Page 186 12.3.1　原子的Hartree-Fock计算......Page 192 12.3.2　超Hartree-Fock方法......Page 195 12.4.1　径向Hartree-Fock方程的性态......Page 199 12.4.2　齐次方程的数值解法......Page 203 12.4.3　径向Hartree-Fock方程的数值解法......Page 217 12.4.4　径向Hartree-Fock方程的分析解法......Page 222 参考文献......Page 223 习题......Page 224 第13章　分子的自洽场计算......Page 228 13.1.1　Born-Oppenheimer近似与单粒子近似......Page 230 13.1.2　分子的电子多重态结构和谱项......Page 232 13.1.3　分子谱项的能量和波函数......Page 237 13.2.1　LCAO-MO近似......Page 239 13.2.2　闭壳层组态的Hartree-Fock-Roothaan方程......Page 240 13.2.3　开壳层组态的限制性Hartree-Fock-Roothaan方程......Page 245 13.2.4　非限制性Hartree-Fock-Roothaan方程......Page 248 13.2.5　自旋态的纯化......Page 250 13.3.1　自洽场计算过程......Page 252 13.3.2　一个具体的例子——氨分子的自洽场计算......Page 254 13.3.3　基函数的选择......Page 260 13.3.4　分子积分的存储和使用......Page 274 13.3.5　本征值方程的求解......Page 280 13.3.6　迭代收敛问题......Page 287 13.3.7　直接自洽场计算方法......Page 293 13.4.1　简化分子积分的计算......Page 295 13.4.2　节省内存......Page 300 13.4.3　简化本征值方程的求解......Page 302 13.5.1　体系总能量与分子几何构型优化......Page 305 13.5.2　分子振动频率......Page 308 13.5.3　电离能和激发能......Page 311 13.5.4　电荷密度分布与其形貌学分析......Page 314 13.5.5　电子布居分析......Page 320 13.6.1　正则（离域）分子轨道与定域分子轨道的等价性......Page 330 13.6.2　定域准则．正交定域轨道......Page 332 13.6.3　紧缩的非正交定域轨道......Page 339 13.6.4　直接计算自洽场定域轨道的方法......Page 347 参考文献......Page 349 习题......Page 351 第14章 电子相关问题......Page 354 14.1.1　物理图像......Page 356 14.1.2　电子相关能......Page 357 14.2.1　波函数的组态展开......Page 359 14.2.2　波函数的歧点条件......Page 362 14.2.3　动态相关能的计算......Page 364 14.2.4　非动态相关能的计算，多组态自洽场方法......Page 367 14.3.1　概述......Page 372 14.3.2　基组选择......Page 373 14.3.3　分子轨道基组的选择......Page 374 14.3.4　组态函数的选择......Page 375 14.3.5　分子积分的计算和变换......Page 378 14.3.6　构成有正确对称性的组态函数......Page 379 14.3.7　Hamilton矩阵元的计算......Page 384 14.3.8　Hamilton矩阵的对角化......Page 388 14.3.9　大小一致性和大小广延性......Page 390 14.4.1　约化密度矩阵......Page 392 14.4.2　CI波函数的密度矩阵......Page 396 14.4.3　自然轨道......Page 402 14.4.4　近似自然轨道......Page 409 14.5.1　多体微扰理论......Page 413 14.5.2　图解方法......Page 418 14.5.3　Brueckner-Goldstone定理......Page 422 14.5.4　对部分高级项求和与微扰－变分方法......Page 428 14.6.1　波函数的耦合簇展开......Page 432 14.6.2　耦合电子对近似......Page 434 14.6.3　耦合簇理论......Page 438 14.6.4　几种理论方法的比较......Page 440 14.7　量子蒙特卡罗方法......Page 443 14.7.1 随机变量的概率分布函数和概率分布密度函数......Page 444 14.7.2　实现随机变量按指定概率分布密度函数取值的方法......Page 446 14.7.3　变分Monte Carlo方法......Page 449 14.7.4　扩散Monte Carlo方法......Page 453 14.7.5　试用波函数......Page 462 14.7.6　与其他方法的比较......Page 466 14.8.1　波函数显含电子间距离坐标的必要性......Page 467 14.8.2　超相关方法......Page 468 14.8.3　相关穴方法......Page 475 参考文献......Page 478 习题......Page 479 第15章　密度泛函理论方法......Page 482 15.1.1　历史回顾......Page 484 15.1.2　Hohenberg-Kohn定理......Page 490 15.1.3　约束搜索方法定义的能量密度泛函......Page 492 15.1.4　Kohn-Sham方程......Page 493 15.1.5　Janak定理——过渡态方法......Page 494 15.1.6　一些化学概念的明确定义......Page 496 15.1.7　自旋密度泛函理论......Page 500 15.1.8　相对论性密度泛函理论......Page 502 15.2.1　局域密度近似（LDA泛函）......Page 505 15.2.2　含密度梯度校正的泛函（GGA类泛函）......Page 509 15.2.3　含密度梯度和动能密度的交换－相关能泛函（meta-GGA类泛函）......Page 512 15.2.4　绝热关联．杂化型泛函......Page 515 15.2.5　优化有效势方法......Page 517 15.2.6　交换－相关能密度泛函应该满足的一般性条件......Page 520 15.2.7　近似能量密度泛函的质量评估......Page 523 15.2.8 目前存在的主要问题和前景展望......Page 528 15.3.1　求解Kohn-Sham（K-S）方程的计算过程......Page 530 15.3.2　库仑势的计算......Page 531 15.3.3　矩阵元的数值计算方法......Page 535 15.3.4　能量差值的直接计算......Page 537 15.3.5　含重元素体系的密度泛函计算......Page 539 15.4.1　系综密度泛函理论与过渡态方法......Page 545 15.4.2　多重态结构能级的计算......Page 550 15.4.3　绝热关联－微扰理论方法......Page 555 15.4.4　MRCI-DFT方法......Page 558 15.4.5　含时密度泛函理论方法......Page 561 参考文献......Page 566 第16章　有效芯势方法......Page 570 16.1.1　非相对论模型势......Page 573 16.1.2　相对论模型势......Page 577 16.2.1　原子赝势和赝波函数......Page 583 16.2.2　形状一致赝势（模守恒势）......Page 587 16.2.3　可分离赝势、超软赝势......Page 591 16.2.4　能量一致赝势......Page 595 16.3.1　分子和固体的有效芯势方程......Page 596 16.3.2　芯极化赝势......Page 598 参考文献......Page 600