Конечно-разностные методы в гидродинамическом моделировании атмосферных процессов

Description

Учебное пособие. — Санкт-Петербург: Изд-во РГГМУ, 2002. — 174 с.Рассматриваются математические аспекты построение и анализа конечно-разностных схем интегрирования прогностических уравнений гидротермодинамики, в том числе схем, сохраняющих интегральные свойства простейших инерционных моделей атмосферы. Материал излагается в соответствии с действующей программой дисциплины «Гидродинамические прогнозы», читаемого студентам, метеорологам, экологам и измерителям очной и заочной форм обучения, а также может быть полезен всем, интересующимся соответствующими проблемами.Введение.Метод сеток и аппроксимация производных.Схемы численного интегрирования эволюционных уравнений.Требования к численным схемам интегрирования эволюционных уравнений.Анализ устойчивости временных конечно-разностных схем методом Неймана.Вычислительные моды и способы их подавления.Дисперсионные свойства конечно-разностных схем эволюционных уравнений.Нелинейная вычислительная неустойчивость, способы ее предотвращения и подавления.Интегральные свойства атмосферных моделей.Монотонные схемы интегрирования эволюционных уравнений.Разностные схемы, используемые в процедурах динамического согласования полей атмосферных функций.Постановка боковых граничных условий при интегрировании эволюционных уравнений численными методами.Рекомендации по выбору схем численного интегрирования эволюционных уравнений.Приложения.