L'harmonie est numérique : musique et mathématiques

Description

Couverture Page de titre Préface de Benzoni-Gavage Introduction Chapitre 1. En tendant la corde Le monde grec Le système musical pythagoricien Accord absolu Intervalles et accord relatif Pour accorder un piano La gamme pythagoricienne En calculant Le comma pythagoricien Autres accords Échelle diatonique 11 faut toujours que ça se complique quelque part Tout le monde est content Cents Commensurabilité Chapitre 2. L'autre dimension : le temps Groupements rythmiques. Rythme, pulsation, accents De la Grèce aux premières figures proportionnelles Perfectum/imperfectum Percussion: le rythme pur Recouvrir « l'espace » sonore La mesure. Métrique. Subdivisions L'accent et la mesure Types de mesures Irrégularités Rythmes en strates Amalgames La vitesse : le métronome Irrégularités isolées La notation moderne Hors échelle Chapitre 3. La géométrie de la composition Hauteur + rythme : le plan musical Les éléments de l'écriture musicale La portée Les notes Écrire les hauteurs Les clés Faire varier d'un demi-ton La courbe mélodique Transformations géométrico-musicales Transformations isométriques Translations Translation horizontale : la répétition et le canon Translation verticale : la transposition Réflexions Réflexion par rapport à un axe vertical : mouvement rétrograde Réflexion par rapport à un axe horizontal : inversion Rotations Combinaisons Translation horizontale plus translation verticale : le canon à intervalles Translation verticale plus réflexion par rapport à un axe vertical : transposition rétrograde Translation verticale plus réflexion par rapport à un axe horizontal : transposition inversée Transformations homothétiques Homothétie selon l'axe horizontal Le Requiem allemand de Johannes Brahms « Puttin' on the Ritz » Homothétie selon l'axe vertical Symétries harmoniques Accords symétriques Gammes symétriques La mathématique de la forme musicale ABCDE La Messe en Si mineur de Bach Le nombre d'or en musique Chapitre 4. Ondes et bits La physique du son Ton pur et ton réel Superpositions d'ondes La fonction des harmoniques Synthèse acoustique Audio numérique Numérisation du son Retour à l'analogique Compression Signal audio à l'état brut Compression audio Méthodes de compression MID 1 L'orchestre Quantification Chapitre 5. Mathématique de la composition Égalitarisme tonal : le dodécaphonisme Qu'est-ce que le dodécaphonisme ? Séries Forme numérique et forme matricielle Forme circulaire Alban Berg Sérialisme, contrôle et chaos Musique stochastique Une partie de dés avec Mozart Combien d'oeuvres possibles ? Copier les maîtres L'anniversaire de Markov Le deuxième anniversaire Le logiciel EMI Automatiser la composition L'inspiration Composition algorithmique Annexe I. Concepts de base de l'écriture et de la théorie musicales Annexe II. Retour sur le rôle du temps en musique Bibliographie Index analytique