Нелинейная механика разрушения

Description

В монографии содержится полное и систематическое изложение методов и результатов нелинейной механики разрушения. При изложении материала акцент делается на связи между физическими представлениями и теорией, а также на общих методах, которые обеспечивают решение прикладных задач механики разрушения. В книгу включен ряд новых результатов по применению метода разложения по собственным функциям, метода годографа и канонических преобразований для анализа локализации пластических деформаций, оценке влияния удаленных локализованных пластических зон на равновесие трещин, исследованию влияния поврежденности на развитие трещин с учетом зон локализации пластических деформаций перед вершиной и в условиях ползучести в связках пластичность-поврежденность, ползучесть-поврежденность. Книга может быть полезна для студентов механико-математических факультетов университетов специальностей ’’Механика” и ’’Прикладная математика”, специализирующихся в области механики деформируемого твердого тела, ставящих своей целью ознакомление с современным состоянием этой науки и перспективами ее развития. Титульный лист......Page 2 Введение......Page 3 I.1. Концентрация напряжений......Page 14 I.2. Метод Эшелби......Page 24 I.3. Применение граничных интегральных представлений......Page 33 I.4. Различные дополнения и обобщения......Page 37 II.1. Поля напряжений и перемещений у вершины трещины в упругой среде......Page 42 II.2. Динамическое распространение трещин......Page 71 II.3. Критерии разрушения......Page 82 III.1. Канонические законы сохранения и силы, действующие на дефекты в нелинейно упругих твердых телах......Page 98 III.2. Нелинейная теория упругости как физическая теория поля......Page 114 III.3. Инвариантный J-интеграл Эшелби-Черепанова-Райса......Page 153 III.4. Локализованная пластичность......Page 174 III.5. Применение канонического преобразования в задачах о локализованной плоской пластической деформации......Page 239 III.6. Модель Леонова-Панасюка-Лагдейла......Page 251 III.7. Методы континуальной теории дислокаций в задачах о трещинах......Page 296 III.8. Влияние физической нелинейности......Page 314 III.9. Метод годографа Нейбера-Райса (антиплоский сдвиг трещины в упрочняющемся упругопластическом теле)......Page 337 III.10. Трещины в условиях ползучести......Page 359 III.11. Трещины в средах с дробно-линейным определяющим законом......Page 387 IV.1. Связанная постановка (ползучесть-поврежденность, упругoсть-поврежденность) в задачах о трещинах......Page 413 IV.2. Автомодельные решения задач теории трещин в связанной постановке (связка ползучесть-поврежденность)......Page 435 IV.3. Представление анизотропной поврежденности тензором поврежденности второго ранга......Page 452 IV.4. Связанные (пластичность, поврежденность) уравнения тeории пластичности и методы связанного анализа......Page 479 Приложение I......Page 520 Приложение II......Page 523 Приложение III......Page 531 Приложение IV......Page 536 Добавление......Page 542 Основные обозначения......Page 559 Замечания об использовании индексов......Page 569 Замечания об алгебраических и дифференциальных операторах......Page 571 Некоторые специальные тензоры и символы......Page 575 Литература......Page 580