Cálculo diferencial e integral

Description

Cálculo diferencial e integral Página legal Contenido Acerca de los autores Prefacio Capítulo 1 Introducción 1.1. Definición informal de 1.1.1. Idea intuitiva de límite usando diferentes representaciones del límite de una función 1.2. Límite de una función 1.2.1. Definición formal de 1.2.2. Leyes de los límites 1.2.3. Determinación algebraica del límite 1.2.4. Límites trigonométricos 1.2.5. Límites unilaterales 1.2.6. Límites infinitos y asíntotas verticales 1.2.7. Límites en el infinito y asíntotas horizontales 1.2.8. Límites infinitos en el infinito 1.2.9. Asíntotas oblicuas 1.3. Continuidad 1.3.1. Idea intuitiva de continuidad 1.3.2. Continuidad en un punto 1.4. Derivada 1.4.1. El problema de la tangente y la velocidad 1.4.2. Definición de la derivada Capítulo 2 Introducción 2.1. Teoremas de derivación 2.1.1. Derivadas de funciones algebraicas 2.1.2. Derivadas de polinomios 2.1.3. Derivadas de funciones trigonométricas 2.1.4. Derivadas de funciones trascendentales 2.1.5. Derivadas de funciones trigonométricas inversas 2.2. Regla de la cadena 2.2.1. Derivadas implícitas 2.2.2. Derivadas de orden superior 2.2.3. Teorema del valor medio 2.3. Aplicaciones de la derivada 2.3.1. Problemas de razón de cambio 2.3.2. Problemas de optimización 2.3.3. Regla de L’Hôpital 2.3.4. Análisis de una función 2.3.5. Método de Newton-Raphson 2.4. Definición de antiderivada o primitiva Capítulo 3 Introducción 3.1. Teorema fundamental del cálculo 3.1.1. Reglas básicas de integración 3.1.2. Notación de la integral indefinida 3.1.3. Definición de la integral definida 3.2. Integrales impropias 3.2.1. Límites infinitos 3.2.2. Integrales impropias 3.2.3. Integración por sustitución y cambio de variable 3.2.4. Integración de funciones exponenciales, logarítmicas y algebraicas 3.2.5. Integrales de diferenciales de funciones trigonométricas inversas y de estructura similar 3.2.6. Integración al completar el trinomio cuadrado perfecto (TCP) 3.3. Técnicas de integración 3.3.1. Integración por partes 3.3.2. Integración de potencias de funciones trigonométricas 3.3.3. Integración por sustitución trigonométrica 3.3.4. Integración por descomposición en fracciones parciales 3.4. Aplicaciones de la integral 3.4.1. Integración numérica 3.4.2. Regla del trapecio y de Newton-Cotes 3.4.3. Área entre curvas, longitud de curva 3.4.4. Volúmenes de revolución 3.4.5. Problemas de ingeniería química para determinar el trabajo, el calor o la cinética Índice analítico