Прямая на плоскости и в пространстве, плоскость в пространстве

Description

В методическом пособии рассматриваются темы «Прямая на плоскости», «Плоскость и прямая в пространстве», входящие в курс «Высшая математика». В первой части рассмотрены способы построения уравнения прямой на плоскости, нахождения угла между прямыми, разобраны примеры решения различных геометрических задач. Вторая часть посвящена вопросам построения плоскости в пространстве, нахождения угла между плоскостями, построения плоскости, перпендикулярной двум плоскостям. Третья часть работы рассматривает вопросы приведения уравнений прямой в пространстве к каноническому виду, нахождения угла между прямой и плоскостью, построения взаимно перпендикулярных плоскостей. Приведены примеры развернутого решения задач по предложенным темам.Содержание:. Прямая на плоскости. Общее уравнение прямой. Уравнение прямой с угловым коэффициентом. Уравнение прямой, проходящей через две точки. Уравнение прямой в отрезках. Нормальное уравнение прямой. Пересечение прямых. Угол между прямыми. Плоскость в пространстве. Уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно вектору. Уравнение плоскости, проходящей через три точки. Нормальное уравнение плоскости. Уравнение плоскости в отрезках. Общее уравнение плоскости. Угол между плоскостями. Прямая в пространстве. Угол между двумя прямыми. Пересечение прямой и плоскости.