Partielle Differentialgleichungen und funktionalanalytische Grundlagen: Höhere Mathematik für Ingenieure, Naturwissenschaftler und Mathematiker

Description

Die partiellen Differentialgleichungen stehen im Mittelpunkt dieses Bandes. Die Themenauswahl orientiert sich dabei ganz gezielt an den Bedürfnissen des Anwenders. In den ersten Kapiteln werden die notwendigen Grundlagen der Funktionalanalysis dargestellt. Inhalt: Grundlegende Räume - Lineare Operatoren in normierten Räumen - Der Hilbertraum L2 und zugehörige Sobolevräume - Helmholtzsche Schwingungsgleichung und Potentialgleichung - Die Wärmeleitungsgleichung - Die Wellengleichung - Die Maxwellschen Gleichungen - Die Euler-Gleichungen und hyperbolische Bilanzgleichungen - Hilbertraummethoden Zielgruppe: Studierende der Ingenieurwissenschaften, Physik und angewandten Mathematik an Universitäten im Grund- und Hauptstudium Autoren: Professor Dr. Herbert Haf, Universität Kassel Professor Dr. Andreas Meister, Universität Kassel Front Matter....Pages I-XX Front Matter....Pages 1-3 Grundlegende Räume....Pages 5-73 Lineare Operatoren in normierten Räumen....Pages 75-146 Der Hilbertraum L 2 ( Ω ) und zugehörige Sobolevräume....Pages 147-169 Front Matter....Pages 171-171 Einführung....Pages 173-194 Helmholtzsche Schwingungsgleichung und Potentialgleichung....Pages 195-291 Die Wärmeleitungsgleichung....Pages 293-303 Die Wellengleichung....Pages 305-327 Die Maxwellschen Gleichungen....Pages 329-342 Die Euler-Gleichungen und hyperbolische Bilanzgleichungen....Pages 343-381 Hilbertraummethoden....Pages 383-416 Back Matter....Pages 417-469