Diskretna matematika: osnovi kombinatorike i teorije grafova: zbirka rešenih zadataka

Description

Sadrza j1 Prebrojavanje sa stilom 71.1 Principi prebrojavanja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.2 Uredjeni izbori elemenata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91.3 Permutacije . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111.4 Neuredjeni izbori elemenata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121.5 Binomni identiteti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151.6 Princip uklju· cenja-isklju· cenja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192 F unkcije generatrise 212.1 Nala· zenje funkcija generatrise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212.2 Rekurentne jedna· cine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252.3 Particije prirodnih brojev a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292.4 Katalanovi brojevi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302.5 Metod zmijskog ulja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343 T eorija grafova 373.1 Sta je graf ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373.2 Stabla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 433.3 Ojlerovi i Hamiltonovi grafovi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 473.4 Sparivanja u bipartitnim grafovima . . . . . . . . . . . . . . . . . 483.5 Ja· ca povezanost . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 503.6 Spektar grafa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 534 Re· senja zadatak a 575 Zadaci sa matemati· ckih takmi· cenja 1755.1 Zadaci . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1755.2 Re· senja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180